THESE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre I Théorie des faisceaux lasers et interférogrammes
Remarque
0x
0 y
Sx
Sy
Les facteurs de qualité
2
M x
2
(Faisceau quelconque, M x 1)
(I.53-a)
4
2
M y
2
(Faisceau quelconque, M y 1)
(I.53-b)
4
2
M x et
profil autre que celui du faisceau gaussien TEM00.
On peut donc écrire:
Facteur de qualité
2
M y sont toujours supérieurs à 1 pour n'importe quel
2 Figure de mérite du faisceau réel
M x 4
0x
S (I.54-a)
x
Figure de mérite du faisceau gaussien
2 Figure de mérite du faisceau réel
M y 4
0 y
S (I.54-b)
y
Figure de mérite du faisceau gaussien
I.9.2 Largeur d'un faisceau laser quelconque
Par analogie avec la largeur du faisceau gaussien, il est utile de définir la largeur
effective Wx z et z spatial:
W y
d'un faisceau laser réel à partir des variances dans le domaine
z 2
z Et z 2
z Wx x
Wy y
Evolution longitudinale de la largeur effective:
A partir des équations (I.44-a), (I.44-b) et (I.55) on obtient:
2
2
Wx 0x
x
2
W
2 2
4
Z W z M z z
(I.55)
2
0x
2
2
Wy 0 y
y
2
W
0x
2 2
4
Z W z M z z
2
0 y
0 y
(I.56)
(I.57)
Il est important de noter qu'un faisceau laser réel possédant un beam waist de
largeur W0 et un facteur de qualité M² diverge M² fois plus, dans chaque direction
transverse, qu'un faisceau gaussien ayant la même largeur de beam waist.
Les équations (I.56) et (I.57) peuvent être exprimées sous la forme:
z z
2
2
2 0x
W x ZW0xz1 2
(I.58.a)
Z Rx
23