THESE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre III Amélioration de la superrésolution des faisceaux lasers par des éléments optiques de
phase
III.3 La transformation d'un faisceau LGp0 en un faisceau mono-lobe.
Dans cette partie on va montrer comment transformer un faisceau laser d'ordre
supérieur de type Laguerre-Gauss LGp0 en un faisceau mono-lobe de distribution quasigaussienne
en utilisant le réseau annulaire de phase binaire introduit dans le paragraphe
précédent.
III.3.1- Caractéristiques du faisceau LGp0 incident:
Considérons un faisceau Laguerre-Gauss symétrique et collimaté d'ordre p, son
amplitude est donnée par [9]:
2
2
2
Ein Lp
exp
(III.2)
2
2
W W
On donne au faisceau incident une largeur W=1mm.
2 2
Introduisant la coordonnée transversale réduite X 2 W , le polynôme de Laguerre
L p
X
2
2
suit les expressions données dans le tableau III.2 [9,10].
W
faisceau
2
LG00
LG10
LG20
LG30
LG40
LG50
L p
1
1-X
X 2 -4X+2
-X 3 +9X 2 -18X+6
X 4 -16X 3 +72X 2 -96X+24
-X 5 +25X 4 -200X 3 +600X 2 -600X+120
Tableau III.2: Polynômes de Laguerre Lp(X) d'ordre p.
2
M p =2p+1
Les ordres supérieurs des faisceaux LGp0 sont constitués d'un lobe central entouré de p
anneaux brillants concentrique comme montré dans la figure III .2
1
3
5
7
9
11
59