THESE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre I Théorie des faisceaux lasers et interférogrammes
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J S , S y , z P S x , S y , z
On note que la distribution d'intensité des fréquences spatiales S
x (I.22)
J , est indépendante
x S y
de la distance de propagation z dans l'espace libre comme nous le verrons dans la suite.
I.6.3 Spectre angulaire des ondes planes
Chaque composante des fréquences spatiales d'un faisceau laser, caractérisée par la
paire
S , , peut être reliée à une onde plane uniforme se propageant dans une direction
x S y
faisant un angle x et y par rapport à l'axe z .
L'amplitude complexe E p associe à une onde plane d'amplitude E0 se propageant dans une
direction inclinée sous les angles x et y par rapport à l'axe z s'écrit [3,6]:
ikr
xy, zEe
E exp
ik
sin
k sin
k z
E p , 0
0
x
y z
L'équation (I.23) est équivalente à l'équation suivante:
xy, zEexp
i2S
x 2S
y k z
E p
x
y z
(I.23)
, 0 (I.24)
Avec:
2
sin
2
sin
x
y
2S x k sin
x Et 2S y k sin
y
(I.25)
Un faisceau laser se propageant essentiellement dans la direction z satisfaisant la condition
de paraxialité qui peut être simplifiée sous la forme:
La distribution S S , z
S
P x y
x sin x x Et S y y y
sin (I.26)
, des fréquences spatiales correspond donc physiquement à une
distribution angulaire d'ondes planes formant le faisceau global avec des directions
angulaires x S
x et y S
y .
I.6.4 Propagation axiale
Le vecteur d'onde d'une onde plane a un module k tel que
2 2 2
k k x k y
k , la
composante suivant z du vecteur d'onde plane uniforme se propageant dans une direction
faisant les angles x et y , par rapport à l'axe z, est donnée par [1-6]:
Alors
2 2
S S
2 2 2
k z k k x k y k x
1 y
2
z
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