THESE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre III Amélioration de la superrésolution des faisceaux lasers par des éléments optiques de
phase
Figure III.3. Schéma de base de la transformation d''un faisceau LGp0 en un faisceau LG00
Dans ce qui suit, on considère la distribution de l'intensité transversale du faisceau
incident après la traversée du système (EOD+lentille) dans le plan focal de la lentille de
f=50mm.
L'amplitude du champ diffracté est donnée par l'intégrale de Fresnel-Kirchhoff en coordonnées
cylindriques par la relation [9]:
2
2 2
2
1
i
ir
i2
r
cos i
Er, z
Ein
dd
z
DOE exp
exp
(III.5)
z
z
z
f
0
Tels que:
, r : représentent respectivement les coordonnées radiales dans les plans; d'entrée (avant la
lentille et l'EOD) et celui de sortie (Après l'EOD et la lentille).
z: est la distance de propagation sur l'axe longitudinal.
: représente l'angle radial entre un rayon dans le plan d'entrée et son conjugue dans le plan de
sortie.
On peut écrire l'équation (III.5) come suit:
ir
z
2 2
2
E in
z
DOE
0
r, z
exp
E On arrange les termes de l'intégrale et on écrit:
2 i
i2
r
cos
exp
z
exp
z
i
dd
f
2
exp
(III.6)
2
2
2
1 ir
i
1 1
i2
r
cos
Er, z
exp
E
in exp
exp
d
d
(III.7)
z
DOE
z
z
z f
z
0
En utilisant la relation suivante [10-12]:
I
f
2
i2
r
cos 2
1 exp d
2
J 0 r
(III.8)
z
z
0
r
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