THESE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre I Théorie des faisceaux lasers et interférogrammes
D- Evolution suivant z de r z 2
De la même façon qu'au cas cartésien, les moments du second ordre suivent la loi
de propagation suivante [32-35]:
A grande distance on a:
Sachant que:
On obtient:
Alors;
r
2
z r
2
0
4
r
2 z z0r
2 2 2 r
0
2
r M
(I.71)
2
z 4
r
2 z z0r
2 2 2 r
0
2
M
(I.72)
2
2 W
z 2
r z Et z 2
4 2
2
r
2
2
W z zz0 M
2 2 r r
W0
z z0r
2
W0
r0 (I.73)
2
M
W
(I.74)
W
W
2
0
M r
(I.75)
00
On remarque à partir de la dernière équation que le facteur de qualité décrit la divergence
d'un faisceau laser réel par rapport à un faisceau gaussien.
I.10. Facteur de qualité M² des modes transverses d'ordre supérieurs
Le facteur de qualité pour le cas des modes transverses d'ordres supérieurs est
fonction de l'ordre du mode, on peut le calculer dans le cas général en utilisant les
moments d'intensité.
Dans le cas d'une symétrie cylindrique (faisceaux
est égale à:
M
2
2 p l 1
Dans le cas d'une symétrie cartésienne (faisceaux
à:
M
M
2
x
2
y
0
l
LG p purs) [30-35], le facteur de qualité
n
HGm purs), le facteur de qualité est égale
2m
1
2n
1
26