THESE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre III Amélioration de la superrésolution des faisceaux lasers par des éléments optiques de
phase
Pour cela on a déterminé numériquement le contenu de la puissance (power content) r
dans le lobe central des faisceaux LGp0 purs et rectifiés (redressés).
On calcule le pourcentage de la puissance contenue dans le lobe central par rapport à la
puissance totale d'un faisceau Laguerre gauss pur par l'intégrale suivante [21-22]:
0
2 2
LpXexp( X
)
2 2
LXexp( X
)
XdX
LG %
(III.15)
XdX
0
p
Le calcul du "power content" des faisceaux Laguerre-Gauss redressés se base sur la
formule suivante:
0
2 2
LpXexp( X
)
2 2
LXexp( X
)
XdX
Re dressé %
(III.16)
XdX
0
p
Les résultats numériques des cinq premiers faisceaux Laguerre-Gauss (LG10-LG50) sont
rassemblés dans le tableau III.6
III.4.5 Volume focal d'un faisceau laser quelconque:
La formule générale qui donne le volume focal d'un faisceau gaussien focalisé est
donnée par [21-22]:
V
G
Z R
Z R
S
z 2
W
dz
4
0
2 4
W fG
(III.17)
Le volume focal d'un faisceau gaussien réel focalisé par une lentille de focale f est donnée
par:
V
R
2 4
W0
f
(III.18)
2
M
Pour calculer le rapport entre les volumes d'un faisceau Laguerre -gauss pur et d'un
faisceau gaussien, on divise l'équation (III.13) sur l'équation (III.14), on obtient:
4
V 1 W
G
f
(III.19)
2
V
R M W
fG
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