THESE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre II Analyse et détermination de la Phase de l'aberration sphérique dans les faisceaux lasers
gaussiens.
S
S1
f
S f
2 (II.19)
1
Pour les faisceaux gaussiens, Self [18] a dérivé une formule analogue en considérant
que le waist d'un faisceau d'entrée représente l'objet et le waist du faisceau de sortie
correspondant représente l'image, ce qui donne une formule qui relie l'objet et l'image
différente à celle de l'optique géométrique. Cette formule relie l'objet et l'image d'un
faisceau gaussien par une grandeur clé, appelée longueur de Rayleigh Z R comme suit :
1 1 1
(II.20)
2
S 2 S1
ZRS1f f
Sachant que la position image est donnée par la formule:
S
2
2 2
2
f . s f . s f . Z R
(II.21)
2 2
sf Z
R
Avec:
2
Z R w0
, w 0 est le waist du faisceau gaussien, est la longueur d'onde et f est
la distance focale de la lentille.
Si on compare les deux formules qui expriment les distances de l'image pour le cas de
l'optique géométrique et l'optique des faisceaux gaussiens, on les trouve très différentes, en
d'autre terme, la position de l'image est différente pour les deux cas, ce qui donne une
différence de marche entre les rayons marginaux et paraxiaux pour le cas de l'optique des
faisceaux gaussien différente de celle pour le cas de l'optique géométrique.
On sait bien que la différence de marche entre les rayons marginaux et paraxiaux
donne une phase supplémentaire de l'image qui la déforme se manifeste sous forme d'une
aberration.
Si les différences de marche ne sont pas les mêmes, elles introduisent des phases
supplémentaires différentes, alors, on ne trouve pas la même quantité d'aberrations pour les
deux faisceaux.
Spécialement dans notre travail, on s'intéresse qu'à l'aberration sphérique,
puisqu'elle est la plus dominante pour le cas des faisceaux lasers gaussiens. Et le
développement qu'on va introduire permet de trouver un coefficient de l'aberration
sphérique spécialement pour les faisceaux lasers gaussiens, ce qui permet par la suite
d'évaluer et d'analyser les phases introduites par l'aberration sphérique.
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