THESE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre I Théorie des faisceaux lasers et interférogrammes
z
2 2 S S
k k
(I.27)
x
y
Hypothèse de paraxialité du faisceau (inclinaison limite 30°) [3,6].
Chaque onde plane ou chaque fréquence spatiale résultant de la décomposition spectrale
angulaire du faisceau global possède un terme de propagation de la forme:
2 2
i S S
exp[ ik z z]
exp[ ikz]
exp x y
(I.28)
Le premier terme exp[ ikz]
correspond au terme de propagation exp[ ikz]
de
exp[ itkz] introduit dans l'amplitude complexe du champ.
La distribution des fréquences spatiales ou la distribution angulaire S S , z
variation selon z dans l'espace libre donnée par:
2 2
, , , , z z S S i z S S P z S S
0 exp
P x y
x y
x y
Où PS , S y , z0
composante de fréquence spatiale S S , z
P x y
0
, a donc une
(I.29)
x est la distribution initiale dans un plan de référence 0
P x y
seulement un déphasage dépendant de la distance z.
z z . Chaque
, , ne change pas en amplitude mais subit
Par conséquent la distribution angulaire d'intensité 2
est indépendante de z.
I.6.5 Résolution numérique de la propagation
La loi de propagation de S S , z
P x y
J y
S x , S y P S x , S , z du faisceau
, donnée précédemment est à la base des
procédures de calcul numérique de la propagation d'un faisceau laser en espace libre, ou
plus généralement dans un système optique paraxial quelconque.
On se donne dans un plan de référence 0
déduit la sortie E xy, z
z la distribution d'entrée x, y,
z
E et on en
, dans un plan z en espace libre, en tenant compte des effets de
diffraction, en utilisant la procédure suivante [16]:
(a)- A partir de la distribution d'entrée du champ x, y,
z
correspondante S , S , z
E on calcule la distribution
P x y 0 en utilisant un algorithme de FFT (Fast Fourier Transform) .
(b)- Propager cette distribution S , S , z
chaque composante par le facteur de propagation donné par:
0
P x y 0 jusqu'au plan de sortie z, en multipliant
2 2
i z z S S
exp x y .
0
0
16