THESE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre I Théorie des faisceaux lasers et interférogrammes
2
x
2
y
2
2 2
zxz1A1xz z1
S z z1
x
2 zzA 2 2
zzzz y
1
1y
1
S
y
1
2
2
(I.40)
Où A1x et A1y sont les valeurs des intégrales Ax et Ay évaluées dans le plan (arbitraire) de
référence z=z1
P
S , z
P
S , z
x
x
Ax i Sx
P
Sx, z
P Sx, z
2 S
x
S
x
A
y
i
2
S
y
P
S, z
y
P
S , z
S
y
y
P
S, z
y
P
S , z
S
y
y
dS
x
dS
x
S
S
y
y
(I.41-a)
(I.41-b)
Ces formules montrent que les variances dans les deux directions ont une valeur minimum
données par [16-29]:
2
2
2 A1
x
0x
z x z1 (I.42-a)
2 2
4 Sx
2
A
2
2
1y
0 y z y z1 (I.42-b)
2 2
4 Sy
Les valeurs minimales sont prises par z et z [16-29]:
z
z
0x
0 y
x
z z1
2 2
x
dans les plans positions des waists
y
A
(I.43-a)
2 Sx
A
(I.43-b)
2 Sy
y
z z1
2 2
Les relations des équations (I.42-a) et (I.42-b) peuvent se réduire sous la forme quadratique
simplifiée [16-29]:
2
x
2 2 2 2
z z z
x
(I.44-a)
2
y
0x
S
0x
2 2 2 2
z z z
(I.44-b)
0 y
Sy
Il est important de noter que les relations (I.44-a) et (I.44-b) sont valables pour un
faisceau quelconque et sont à la base de la définition du facteur de qualité d'un faisceau
laser monochromatique.
0 y
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