THESE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre I Théorie des faisceaux lasers et interférogrammes
B- Moment radial d'ordre 2 dans le domaine des fréquences spatiales
La même chose dans le domaine des fréquences spatiales, le moment du second
ordre est le suivant [32-35]:
Avec:
2 2
2
2
2
z SSPS, S , z
dS dS z z 2
p x y x y
x y S x
S y
2 2
P² = S
x
y
(I.63)
S . (I.64)
La distance radiale pour n'importe quel faisceau varie en fonction de la distance suivant
une loi quadratique similaire à celle observée pour les coordonnées rectangulaires [32-35]:
z0 r Position du beam waist,
2 2
2
2 2 2
z z z r p z z
2
r x
y
0
(I.65)
2
r 0 dimension du beam waist.
C- Figure de mérite d'un faisceau gaussien TEM00 (gaussien) symétrique
Les moments radiaux d'un faisceau gaussien deviennent [32-35]:
2
2 W0r
2 1
r0 Et p0
(I.66)
2 2
2
2
W
Ces expressions sont différentes d'un facteur 2 par rapport aux variances d'un faisceau
gaussien exprimées dans un système de coordonnées rectangulaires.
La figure de mérite d'un faisceau gaussien est donc [32-35]:
2 2 1
r 0 p
(I.67)
2
Elle diffère d'un facteur de 2 avec le cas rectangulaire:
1
0x
Sx 0 y
Sy . (I.68)
4
La figure de mérite pour un faisceau quelconque peut s'exprimer alors sous la forme:
2
Avec M 1
r
0
2
2 2 M r
r0 p (I.69)
2
Alors, le facteur de qualité d'un faisceau quelconque prend la forme générale suivante:
2
2 2
M r 2 r0
p
(I.70)
0r
25