THESE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre II Analyse et détermination de la Phase de l'aberration sphérique dans les faisceaux lasers
gaussiens.
sphérique C4 donné dans le domaine de l'optique géométrique doit être différent de celui
donné dans le domaine de l'optique des faisceaux gaussien.
On remplace les équations (II.7) et (II.8) dans l'équation (II.1), on obtient les relations des
coefficients de l'aberration sphérique C4 dans le domaine de l'optique géométrique et celui
des faisceaux gaussiens:
Dans le cas de l'optique géométrique on obtient:
C
4
1
4
h
4
K
3
n 2
n
n1 2
X
2
4
n
2
2
n1S
1 n 3n
2 S1
X
2
n 1
S1
2.
f n 1
n S1
2.
f Dans le domaine de l'optique des faisceaux gaussien, on obtient aussi:
C
n 2
n
4
n
n 1
(II.26)
3 2 2 2
2
n 1
S f . S 2. f Z . S f . Z n1 3n
2
n S
f . S
S Z
3 2 2 2
1 4 3
4 h K
4
2 n1 2
X
1
1
1
3
S1
1
f . S
1 R R
R 1
S Z f . Z
R
2
3 2
1 f . S1
R 1 R
Avec:
h: est la hauteur de la lentille comme montré dans la figure 1.
S
f . Z
X
2 2 2
1 1 R R
2 2
2
2.
f Z . S f . Z
n
2
2
(II.27)
On déduit que le coefficient C4 dépend des caractéristiques de la lentille n f , h
, ,
de la position de l'objet S1 et de la caractéristique clé du faisceau gaussien, qui est la
longueur de Rayleigh Z R .
II.3.2 Résultats numériques:
Pour illustrer le développement, on a appliqué l'ancienne formule du coefficient de
l'aberration sphérique C4 donné dans le cadre de l'optique géométrique et la nouvelle
formule qu'on propose donnée dans le cadre de l'optique des faisceaux gaussiens, pour
quatre lentilles illustrées dans le tableau II.2
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