THESE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre II Analyse et détermination de la Phase de l'aberration sphérique dans les faisceaux lasers
gaussiens.
Tel que:
2
M r
2 2
r est le facteur de qualité du faisceau initial sans aberration, et
0 2 p
2
M rq est
la contribution additionnelle donnée par l'aberration quadratique de phase (l'aberration
sphérique), ce dernier est donné par [5]:
M
8
2
r 4
rq C4
r
(II.15)
La première conclusion qu'on peut tirer à partir de cette dernière équation (II.15),
c'est que le facteur de qualité M² est directement proportionnel au coefficient de
l'aberration sphérique C4.
II.3 Développent mathématique:
Le coefficient de l'aberration sphérique pour une lentille mince est donnée par [5, 17]:
Où:
2
n 1
n 3n
2 2
XY Y
2
n 1
n
1 4 3 n 2 2 4
C 4 h K X
(II.16)
2
4 nn1
n
n 1
c1
c2
X
c c
1
2
u u1
Y
u u
'
2
'
2
1
(II.17)
X est le facteur de Coddington, Y est un facteur de normalisation, c1 et c2 représentent les
courbures de la lentille, h est la hauteur de la lentille, n est l'indice de réfraction de la
lentille etu 1,
'
u2 sont les angles paraxiaux.
Dans le cas de l'optique géométrique l'objet et l'image sont reliés par la loi de
conjugaison de Newton [17]:
S1, S2 sont respectivement les distances objet et image.
1
S
2
1 1
(II.18)
S f
1
Alors que la position de l'image est liée à la position de l'objet et à la distance focale de la
lentille par:
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