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Application au contrôle δ2. - 86 - ∞ δ u ⎛ u ⎞ u ⎛ u ⎞ θ = ∫ ⎜ ⎜1− ⎟ ⎟dy ≈ ∫ ⎜ ⎜1− ⎟ ⎟dy (4.2) U 0 e ⎝ U e ⎠ U 0 e ⎝ U e ⎠ appelée épaisseur de quantité de mouvement. Pour cette grandeur, on trouve également la notation On définit également le facteur de forme H : δ 1 H = (4.3) θ qui possède des valeurs différentes suivant que la couche limite est laminaire ou turbulente. Figure 4.1. Conventions de notation de la couche limite. Les propriétés de la couche limite dépendent de son état laminaire ou turbulent, lequel est luimême lié au nombre de Reynolds [89]. Ce nombre adimensionnel, représentant le rapport entre les forces d’inertie et les forces visqueuses, est défini de la façon suivante : Re = ∞ U × D ν où U∞ représente la vitesse du fluide en m/s, ν sa viscosité cinématique en m²/s et D en m, la dimension caractéristique la plus pertinente de l’écoulement considéré (par exemple, le diamètre pour une conduite de section circulaire ou encore l’abscisse depuis le bord d’attaque pour une plaque plane). (4.4)
4.1.2. Transition Laminaire – Turbulent a. Description 4. Revue bibliographique sur le contrôle des écoulements L’emploi d’un traceur permet de révéler l’état, laminaire ou turbulent, d’un écoulement. Si les filets du traceur se déplacent parallèlement et conservent leur individualité propre, on parle d’écoulement laminaire. Si le nombre de Reynolds augmente, le filet reste encore rectiligne sur une certaine longueur, puis s’estompe ; le traceur se diffuse rapidement dans tout le fluide : l’écoulement est alors turbulent. La différence entre les deux régimes est illustrée par la Figure 4.2. Figure 4.2. Visualisation de la différence entre un écoulement laminaire d’un écoulement turbulent. Il est en de même si on s’intéresse à la couche limite. L’expérience montre qu’une couche limite laminaire ne peut s’étendre sur une longueur infinie. Soumise à des instabilités (turbulence, aspérités de paroi…), la couche limite laminaire va devenir turbulente après une zone de transition (Figure 4.3). Ce passage à l’état turbulent à plusieurs conséquences. Le coefficient de frottement de l’obstacle est augmenté par rapport au cas laminaire. La couche limite turbulente qui s’épaissit plus rapidement que la couche limite laminaire, résiste mieux aux gradients de pression adverses. Figure 4.3. Couche limite se développant sur une plaque plane : passage de l’état laminaire au turbulent. b. Phénomène de transition de la couche limite En général, le mécanisme de transition laminaire-turbulent est le résultat d’une réponse de la couche limite à des perturbations. Ces dernières ont différentes origines qui peuvent être le taux de turbulence de l’écoulement libre, l’état de surface (rugosités) ou encore des vibrations de la paroi. - 87 -
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Remerciements L’homme est un éte
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