Etude et développement d'un actionneur plasma à décharge à ...

L’actionneur plasma
La mesure de la puissance électrique peut être obtenue de deux façons : la première s’effectue à
partir de la caractéristique charge-tension du circuit (Wagner et al. [48]). La charge Q est mesurée à
partir de la tension aux bornes d’une capacité placée en série avec la décharge (Figure 1.14a).
L’énergie consommée durant une période correspond à l’aire de la courbe de Lissajous Q-V. La
puissance électrique consommée P est donc obtenue en multipliant cette énergie par la fréquence f de
la tension appliquée V. En fait, on a:
- 28 -
∫
P = f QdV (1.14)
La Figure 1.16a montre des exemples de caractéristiques Q-V pour 3 valeurs de la tension
appliquée. On remarque bien évidemment que l’aire de la courbe de Lissajous augmente avec V.
La seconde façon pour obtenir la puissance électrique consiste à faire la moyenne temporelle du
produit tension par le courant de décharge. Dans ce cas on a :
T
1
P = ∫ V ( t)
× i(
t)
dt
T
0
(1.15)
A partir de l’un ou l’autre de ces procédés, nous pouvons donc déterminer avec précision la valeur
de la puissance électrique consommée. La Figure 1.16b nous indique que la puissance électrique
dépend du carré de la tension selon la formulation suivante (où V0 est la tension minimale à appliquer
pour initier le plasma) :
P = A(
V −V
)² (1.16)
Toutefois, cette expression de la puissance ne fait pas non plus l’unanimité. Pour l’équipe d’Enloe,
celle-ci dépendrait de la valeur de la tension appliquée aux bornes de la décharge à la puissance 7/2
7
2 ( P = kV ), tandis que pour Roth et al. la puissance électrique pourrait s’exprimer suivant
avec 2 ≤ n ≤ 3.
Q (nC)
3000
2000
1000
0
-1000
-2000
-3000
30 kV
20 kV
10 kV
-30 -20 -10 0 10 20 30
U (kV)
0
n
P = kV
Figure 1.16. Courbes de Lissajous Q-V obtenues pour plusieurs tensions (a) et allure de l’évolution de la
P el (W)
puissance électrique en fonction de la tension (b) d’après Pons et al. [43].
40 P = A (U - U ) el max 0
35
30
2
A = 0.065 W/kV 2
Pel= A (V-V0)²
A= 0.065 W/kV²
25
20
15
10
5
0
10 15 20
V U (kV)
25 30