Etude et développement d'un actionneur plasma à décharge à ...

L’actionneur plasma
milliers de m/s dans la zone d’ionisation à quelques dizaines de m/s dans la zone de dérive. Par la
suite, Goldman, Ballereau et Parissi ([6]-[7], [19]-[21]) ont travaillé sur la décharge couronne et ont
donné une expression plus précise que celle de Robinson pour le vent électrique :
- 20 -
v
g
id
= (1.7)
ρμA
où d est la distance inter-électrodes et AG la section de la décharge couronne.
Enfin, des travaux récemment menés au LEA par Zouzou, Moreau et Touchard ([22] et [23]) ont
permis de montrer que la vitesse maximum du vent électrique (dans l’axe d’une pointe) à courant
constant est plus importante dans une décharge couronne positive que négative (Figure 1.7). Le
surplus de vitesse généré dans l’axe de la pointe par la décharge positive pourrait s’expliquer par le
fait que les streamers contribueraient aussi au vent électrique. Toutefois, cette hypothèse reste à être
confirmée.
Velocity (m/s)
10 grid 1
grid 2
8 grid 3
grid 4
6
4
2
0
0 5 10 15 20 25 30 35
Current (µA)
(a) (b) (c)
g
Velocity (m/s)
10
8
6
4
2
grid 1
grid 2
grid 3
grid 4
0
0 5 10 15 20 25 30 35
Current (µA)
Figure 1.7. Vitesse axiale du vent électrique (a) d’après Zouzou et al. [22] et vitesse maximale en fonction de
l’intensité pour une décharge DC négative (b) et positive (c), d’après Moreau et al. [23].
1.3.3. Principe théorique
Le vent électrique est dû à un transfert de quantité de mouvement entre les particules chargées, qui
acquièrent de l’énergie cinétique sous l’effet des forces de Coulomb, et les particules neutres du gaz.
Si l’on veut calculer la force ElectroHydroDynamique (EHD) qui donne naissance au vent électrique,
on peut supposer que cette force est égale à la perte de quantité de mouvement des particules chargées
dans un volume donné. Pour les ions (positifs et négatifs) et les électrons cette force s’écrit
respectivement d’après Boeuf et Pitchford [24] :
f p,
e,
n np
, e,
nv
p,
e,
n−mm
p,
e,
nu
p,
e,
n
= (1.8)
où np,e,n est la densité des particules chargées, νp,e,n-m est la fréquence de collision ion-neutre ou
électron-neutre, mp,e,n est la masse et up,e,n la vitesse moyenne des particules chargées. En faisant
intervenir la définition de la mobilité des particules chargées : µ= e/mν et celle de la densité de
courant j = enu et sachant que la force EHD totale est la somme des trois forces précédentes on arrive
à :