Identification des modules équivalents d'une poutre composite à ...

More documents

Recommendations

Info

104 Dans la procédure utilisée, on utilise la poutre la plus longue pour calculer le module de Young complexe et la plus courte pour calculer le module de Coulomb complexe à chaque pas de fréquence. Ainsi, on obtient les deux modules complexes du matériau composite de façon continue (voir organigramme V.3.2). V.2 DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE DES IMPEDANCES Dans cette partie,. on va rechercher un développement limité des expressions de l'impédance au centre de la poutre (cf. (11.2.29) et (11.2.67)). V.2.1 DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE DE L'IMPEDANCE AU POINT COURANT D'UNE POUTRE D'EULER-BERNOUILLI L'équation de l'impédance (normalisée par la masse, Mb) d'une poutre libre-libre chargée en son centre s'écrit: Z0 1 sinh(n*a)cos(n*a) + cosh(n*a)sin(n*a) - ---( ) Mb n*a cosh(n*a)cos(n*a) + 1 (V.2.1) Désormais, on dénote n*a = x et avec: sinh(x) = (X + X3 + X5 + ...) 3! 5! cos(x) = (1 + X4 - ..) 2! 4!
105 cosh(x) = (1 + + X4 + ...) 4! sin(x) = (X - 3 + - ...) 5! On peut reécrire (V.2.1) sous la forme de développement limité suivant les puissance de x Z0 Mb - ajX1 ; bx- 3- (V.2.2) d' où: X = = (n*a)4 a0 = 2 a1=2(1- 1 +1) 4! 2!3! 5! a2=2(- i + 1 - 1 +1) 8! 3!6! 4!5! 7!2! 9! a3=2(1 - 1 + i - i + i - i +1) 12! 3!iO! 5!8! 6!7! 4!9! 2!li! 13! b0 = 2 b1= (- i 4! 2!2!
Page 1 and 2:
N° d'Ordre: ECL 89-001 Année 1989
Page 3 and 4:
Electrotechnique Ph. AURIOL A. FOGG
Page 5 and 6:
5 RESUME Le but de ce travail est d
Page 7 and 8:
7 INTRODUCTION Les matériaux compo
Page 9 and 10:
9 déformation et la contrainte au
Page 11 and 12:
11 I. VISCOELASTICITE 1.1 ASPECT PH
Page 13 and 14:
13 ¿(t) A c(t) a (t) 0 t o t o t (
Page 15 and 16:
15 t f d a(t) = E(0)e(t) + I e(t-s)
Page 17 and 18:
17 (b) modèle de comportement visq
Page 19 and 20:
19 1.2.4 MODELES DE DERIVEES FRACTI
Page 21 and 22:
21 L'équation homogène associée
Page 23 and 24:
23 et l'équation (1.3.10) devient:
Page 25 and 26:
25 nous avons: En tenant compte des
Page 27 and 28:
27 1.3.3 STRUCTURES AVEC MODELES DE
Page 29 and 30:
29 Pour obtenir les conditions d'or
Page 31 and 32:
31 II.THEORIE DES POUTRES 11.1 LA M
Page 33 and 34:
33 Energie de déformation: 'r V =
Page 35 and 36:
35 On obtient ainsi un système de
Page 37 and 38:
37 11.2.1 IMPEDMCE DE LA POUTRE D'E
Page 39 and 40:
39 x=/.La = a3 _E*I(_ Ñ) = 0 (11.2
Page 41 and 42:
41 Pour déterminer w0, on impose l
Page 43 and 44:
43 Z0 i sh.c. + ch.s. Mb (n*a) ch.c
Page 45 and 46:
45 11.2.2 IMPEDANCE DE LA POUTRE DE
Page 47 and 48:
47 On pose: (e*a)2 = (X1)2 > O (O*a
Page 49 and 50:
49 (c) la rotation (À) due au mome
Page 51 and 52:
51 F0 = FOG+FOD ÀO E*I(n*a)4 FOD -
Page 53 and 54: 53 * (11.2.55) - (11.2.59) par G' O
Page 55 and 56: V 55 F = W0 {*(O*a)2c(9*aI)sh(*a1)
Page 57 and 58: 57 l'impédance au centre de la pou
Page 59 and 60: 59 Fig. II.2. Impédance d'une pout
Page 61 and 62: 61 III. MATERIAUX COMPOSITES On peu
Page 63 and 64: 63 PA,B,...,N = masse volumique PA,
Page 65 and 66: 65 matériau composite: T = N E T1
Page 67 and 68: 67 matériau N: VN = - I li i 2J f
Page 69 and 70: 69 On remarque que l'équation (111
Page 71 and 72: 71 Considérons la première techni
Page 73 and 74: 73 L'effort tranchant totale s'écr
Page 75 and 76: 75 ou encore: 8 aU3 d8W U1U3 - (E3h
Page 77 and 78: 77 couche, G2* = O.1E8(1 + O.3j) N/
Page 79 and 80: 79 En général, dans le cas d'une
Page 81 and 82: 81 Dans le cas d'une poutre homogè
Page 83 and 84: 83 Fig. 111.3.2 E/G3 2.00- Coeffici
Page 85 and 86: 85 Fages conclut que l'on peut nég
Page 87 and 88: 87 IV. IDENTIFICATION DES CARACTERI
Page 89 and 90: 89 Le rapport entre la force f2 et
Page 91 and 92: 91 IV.2 IDENTIFICATION MODALE Les m
Page 93 and 94: 93 Le comportement à base fréquen
Page 95 and 96: 95 IV.3 PROBLEME LIES AUX POLES MUL
Page 97 and 98: 97 En tenant compte de (IV.3.4) dan
Page 99 and 100: 99 IV.4 METHODE D'IDENTIFICATION DE
Page 101 and 102: 101 Pour ajuster les paramètres (l
Page 103: 103 V. IDENTIFICATION NON-NODALE V.
Page 107 and 108: 107 Fig. V.2.1 I i Impedance d une
Page 109 and 110: 109 Fig. V.2.5 Impédance d'une pou
Page 111 and 112: lu Fig. V.2.q Impédance d'une pout
Page 113 and 114: 113 pw2a4 E*r2 Désormais, on déno
Page 115 and 116: 115 + Y [ X (ß2U2 + ßU3) + x2(ß3
Page 117 and 118: ccccccccccccccccccccccccccccccccccC
Page 119 and 120: 119 V( J.4)=-0. 833332935969034738E
Page 121 and 122: 121 A l'aide des fig. V.2.10 à fig
Page 123 and 124: 123 Fig. V.2.12 Impe'dance d'une po
Page 125 and 126: 125 Fig. V.2.1& Impédance d'une po
Page 127 and 128: 127 Fig. V.2.20 Impédance d'une po
Page 129 and 130: 129 organigramme V.3.1 (Debut) * va
Page 131 and 132: 131 V.4 OBTENTION DES MODULES DE YO
Page 133 and 134: 133 1ca1cu1e. Y avec la poutre cout
Page 135 and 136: 135 Fig. V.4.1 (a) moduLe de Young
Page 137 and 138: 137 Fig. V.4.2 (a) module de Young
Page 139 and 140: 139 Fig. V.4.3 (a) ModuLe de Young
Page 141 and 142: Fig. V.4.4 (a) Module de Young modu
Page 143 and 144: 143 V.5 LISSAGE DES COURBES PAR DES
Page 145 and 146: 145 On pose: x=... = 1. b matriciel
Page 147 and 148: 147 In C13 = C31 = -2j E [Re(E)Re(w
Page 149 and 150: 149 Dispositif: générateur et amp
Page 151 and 152: 151 Par définition, l'impédance F
Page 153 and 154: 153 supposons que la précision de
Page 155 and 156:
155 Fig. VI.1.4 Impédance daune po
Page 157 and 158:
3.57 Fig. VI.1.8 Impédance d'une p
Page 159 and 160:
159 Fig. VI.1.12 Impédance d'une p
Page 161 and 162:
161 Fig. VI1.lb (a) Module de Young
Page 163 and 164:
163 la qualité de l'impédance, l'
Page 165 and 166:
165 Fig. VI.2.1 (c) Module de Coulo
Page 167 and 168:
167 Fig. VI.2.2 (a) module de Young
Page 169 and 170:
169 Fig. VI.22 (e) comparaison entr
Page 171 and 172:
Fig. VI.2.3 (c) ModuLe de Coulomb m
Page 173 and 174:
173 Fig. VI.2.4 (a) module de Young
Page 175 and 176:
175 VII. EXEMPLE DE VALIDATION VII.
Page 177 and 178:
177 A l'aide de la procédure décr
Page 179 and 180:
180 Fig. VII.1.5 (a) Module de Youn
Page 181 and 182:
182 Fis. VII.1.7 (a) module de Youn
Page 183 and 184:
184 cisaillement doit être pris en
Page 185 and 186:
186 Gay, D.: "Influence des effets
Page 187 and 188:
188 W. Swallow: "An Improved Method
Page 189 and 190:
190 Université de Leuven, 1979. [4
Page 191 and 192:
192 Sons, Inc., Newyork-London-Sydn
Page 193 and 194:
:194 [76) D.I.G. Jones: "Temperatur
Page 195 and 196:
196 11.2.2 Impédance de la poutre
Page 197:
dernière page de la thèse AUTORIS
show all

Identification des modules équivalents d'une poutre composite à ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?