Identification des modules équivalents d'une poutre composite à ...

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128 V.3 OBTENTION DU MODULE DE YOUNG COMPLEXE DANS LE CAS D'UNE POUTRE D' EULER-BERNOUILLI s 'écrit: L'expression de l'impédance normalisée (V.2.2) In E a1X' Z0 i=0 Mb fi E bX' (V.3.1) d'où: i=0 X = (*)4 pw2a4 E*r2 Avec les valeurs de l'impédance normalisée Z/Mb, mesurées expérimentalement en variant la fréquence c, on peut calculer les valeurs du module de Young complexe E*(w) associées à chaque fréquence par la méthode d'itération décrite par l'organigrainnte V.3.1 présenté ci-dessous.
129 organigramme V.3.1 (Debut) * valeur initiale: E0 données: valeurs géométriques de la poutre f boucle j = 1,J données: w calculer X0 resoudre Xj dans (V.3.1) par méthode de Newton chercher Xj = Xjj le plus proche de X0 (et associé) 1 * * E1 = E0 * * E0 = E
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N° d'Ordre: ECL 89-001 Année 1989
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Electrotechnique Ph. AURIOL A. FOGG
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5 RESUME Le but de ce travail est d
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7 INTRODUCTION Les matériaux compo
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9 déformation et la contrainte au
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11 I. VISCOELASTICITE 1.1 ASPECT PH
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13 ¿(t) A c(t) a (t) 0 t o t o t (
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15 t f d a(t) = E(0)e(t) + I e(t-s)
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17 (b) modèle de comportement visq
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19 1.2.4 MODELES DE DERIVEES FRACTI
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21 L'équation homogène associée
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23 et l'équation (1.3.10) devient:
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25 nous avons: En tenant compte des
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27 1.3.3 STRUCTURES AVEC MODELES DE
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29 Pour obtenir les conditions d'or
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31 II.THEORIE DES POUTRES 11.1 LA M
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33 Energie de déformation: 'r V =
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35 On obtient ainsi un système de
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37 11.2.1 IMPEDMCE DE LA POUTRE D'E
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39 x=/.La = a3 _E*I(_ Ñ) = 0 (11.2
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41 Pour déterminer w0, on impose l
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43 Z0 i sh.c. + ch.s. Mb (n*a) ch.c
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45 11.2.2 IMPEDANCE DE LA POUTRE DE
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47 On pose: (e*a)2 = (X1)2 > O (O*a
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49 (c) la rotation (À) due au mome
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51 F0 = FOG+FOD ÀO E*I(n*a)4 FOD -
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53 * (11.2.55) - (11.2.59) par G' O
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V 55 F = W0 {*(O*a)2c(9*aI)sh(*a1)
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57 l'impédance au centre de la pou
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59 Fig. II.2. Impédance d'une pout
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61 III. MATERIAUX COMPOSITES On peu
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63 PA,B,...,N = masse volumique PA,
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65 matériau composite: T = N E T1
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67 matériau N: VN = - I li i 2J f
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69 On remarque que l'équation (111
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71 Considérons la première techni
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73 L'effort tranchant totale s'écr
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75 ou encore: 8 aU3 d8W U1U3 - (E3h
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180 Fig. VII.1.5 (a) Module de Youn
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182 Fis. VII.1.7 (a) module de Youn
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184 cisaillement doit être pris en
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186 Gay, D.: "Influence des effets
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188 W. Swallow: "An Improved Method
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190 Université de Leuven, 1979. [4
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192 Sons, Inc., Newyork-London-Sydn
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:194 [76) D.I.G. Jones: "Temperatur
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196 11.2.2 Impédance de la poutre
Page 197:
dernière page de la thèse AUTORIS
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