Identification des modules équivalents d'une poutre composite à ...

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22 L'ensemble des solutions de (1.3.3) peut être représenté à l'aide des deux matrices suivantes: [ " (A) ] = matrice diagonale des valeurs propres [']=[(l)' ,{"), = matrice modale d' écrire: Les relations (1.3.4) et (1.3.5) permettent alors = [I] [I]T[K + jH][If] = [(A)2] La solution de l'équation (1.3.2) en vibrations forcées peut être exprimée comme une combinaison linéaire des N vecteurs modaux N (U) = E (1.3.10) n=l modales. Les q sont appelés les coordonnées principales ou Remplaçons (1.3.10) dans (1.3.2) et prémultiplions par {w)T. En utilisant les relations d'orthogonalité (1.3.8) et (1.3.9) nous obtenons pour la nième composante: { '1'n T F) (Wa) 2 (1 + ()2 '7n) (1.3.11)
23 et l'équation (1.3.10) devient: {U},= {W)T(F)() N E nl (w)2(1 + jt7) - ()2 (1.3.12) 1.3.2 STRUCTURES AVEC AMORTISSEMENT VISQUEUX Dans ce cas, les équations de mouvement s'écrit: [M]{ü(t)) + [C){i(t)) + [K]{u(t)) = (f(t)) (1.3.13) Lorsque la matrice [C] est quelconque, les équations de mouvement ne sont pas découplées par les modes propres du système conservatif associé (la matrice d'amortissement modal n'est pas diagonale). Pour ramener le problème à un problème de valeurs propres standard, on adjoint au système (1.3.13) l'identité matricielle suivante: [N]{û(t)) - [M]{û(t)) = 0 (1.3.14) Nous formons un nouveau système: ([Ñ]{ii(t))) + [R]{ii(t)} = {(t)) dt (1.3.15) avec: [0] [M] [M] = (2N, 2N) [M] [C]
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ccccccccccccccccccccccccccccccccccC
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192 Sons, Inc., Newyork-London-Sydn
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dernière page de la thèse AUTORIS
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