Identification des modules équivalents d'une poutre composite à ...

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56 on obtient: q'oD - W0(TtJ + WR) SU-VR (11.2.66) et P0G - W0(TV + WS) SU-VR (11.2.67) Comme o =OG + POD' on peut déduire que: - F0 (a) (O*a) (*a) E*I (n*a) wo = (TV+WS-TtJ--WR) SU-VR (11.2.68) donnée par: D'après la définition, l'impédance normalisée est Z Mb F0 W2MbWO (11.2.69) p0E*I(n*a)4 3. a3(O*a) (e*a) W2MbWO Finalement, on peut déduire que: Z Mb [T(V -U) + W(S -R)] (1 + j) (O*a) (e*a) (SU -VR) (11.2.70) En prenant j = 1, l'expression (11.2.70) nous donne
57 l'impédance au centre de la poutre Z0 Mb [(9*)2 + (*a)2] NT DT (11.2.71) d'où: NT = {*(e*a)c(e*a)sh(e*a) - x*(e*a)s.(O*a)ch.(e*a)] * * * DT = ( 2v x (O a1 , 'e'a) - * 2 * * * '2 y x [6 a1 _(e*a)2]s (O*a)sh. (e*a) [(*)2 + (x ] (O*a) (e*a)c. (O*a)ch (*a) Les f ig.(II.2.4) et (11.2.5) montrent les variations de l'impédance normalisée IZO/MbI pour différentes valeurs du E*/G* et du coefficient d'amortissement. Les fig.(II.2.6) et (11.2.7), les variations de cette même IZO/MbI en fonction de E*/G* et du rapport r/a (rayon de gyration/demi-longeur). Les fig. (11.2.8) et (11.2.9) comparent l'impédance entre les poutres d'Euler et les poutres de Timoshenko (avec des rapports de r/a et de E*/G* différents). La valeur du coefficient de cisaillement k pour la poutre à section rectangulaire est prise égale à 5/6, comme nous l'étudirons plus en détail par la suite (paragraphe 111.3)
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N° d'Ordre: ECL 89-001 Année 1989
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Electrotechnique Ph. AURIOL A. FOGG
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lu Fig. V.2.q Impédance d'une pout
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113 pw2a4 E*r2 Désormais, on déno
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115 + Y [ X (ß2U2 + ßU3) + x2(ß3
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ccccccccccccccccccccccccccccccccccC
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119 V( J.4)=-0. 833332935969034738E
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121 A l'aide des fig. V.2.10 à fig
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125 Fig. V.2.1& Impédance d'une po
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131 V.4 OBTENTION DES MODULES DE YO
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133 1ca1cu1e. Y avec la poutre cout
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139 Fig. V.4.3 (a) ModuLe de Young
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Fig. V.4.4 (a) Module de Young modu
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143 V.5 LISSAGE DES COURBES PAR DES
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145 On pose: x=... = 1. b matriciel
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147 In C13 = C31 = -2j E [Re(E)Re(w
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3.57 Fig. VI.1.8 Impédance d'une p
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163 la qualité de l'impédance, l'
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165 Fig. VI.2.1 (c) Module de Coulo
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Fig. VI.2.3 (c) ModuLe de Coulomb m
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173 Fig. VI.2.4 (a) module de Young
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175 VII. EXEMPLE DE VALIDATION VII.
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180 Fig. VII.1.5 (a) Module de Youn
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182 Fis. VII.1.7 (a) module de Youn
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184 cisaillement doit être pris en
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186 Gay, D.: "Influence des effets
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188 W. Swallow: "An Improved Method
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190 Université de Leuven, 1979. [4
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192 Sons, Inc., Newyork-London-Sydn
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:194 [76) D.I.G. Jones: "Temperatur
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196 11.2.2 Impédance de la poutre
Page 197:
dernière page de la thèse AUTORIS
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