Identification des modules équivalents d'une poutre composite à ...

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187 [16) Ross, Donald, E. M. Kirwin Jr. and Ira Dyer: "Flexural Vibration Damping of Multi-Layer Plates", BBN Report 564, June 26, 1958, submitted to ONR Mechanics Branch. Ross, Donald and E. M. Kirwin Jr.: "Damping of Flexural Vibrations in Plates by Free and Constrained Visco-Elastic layers", BBN Report 632, May 28, 1959, submitted to U.S. Navy Bureau of Ships (code 345). J. Martinat: "Amortissement des structures par revêtement viscoelastique avec plaque de contrainte", G.A.M.I. - I.S.M.C.M., journée d'études du 31 Mars 1971. P. Groutenhuis: "The Control of Vibrations with Viscoelastic Materials", Imperial College of Science and Technology, London S.W.7. [20) J. Perez, P. Pequin and P. Gobin: "Damping Measurements with a Maintained Torsional Pendulum", Jnl. Sci. Instru., 42, 1966. L. Keer and B.J. Lazan: "Damping and Fatique Properties of Sandwich Configurations in Flexure", U.S. Air Force, Aeronautical Systems Division, Technical Report 61-646, Nov. 1961. R. Dat et J.L. Meurzec: "Exploitation par lissage mathématique des mesures d'admittance d'un système linèaire", La Recherche Aérospatiale, 1972, no.4, pp. 209- 215. D. Ross, E. Ungar and E.M. Kirwin: "Damping of Plates Flexural Vibrations by Means of Viscoelastic Laminae", Structural Damping, ASME, New York.
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N° d'Ordre: ECL 89-001 Année 1989
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Electrotechnique Ph. AURIOL A. FOGG
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5 RESUME Le but de ce travail est d
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7 INTRODUCTION Les matériaux compo
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9 déformation et la contrainte au
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11 I. VISCOELASTICITE 1.1 ASPECT PH
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13 ¿(t) A c(t) a (t) 0 t o t o t (
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15 t f d a(t) = E(0)e(t) + I e(t-s)
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17 (b) modèle de comportement visq
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19 1.2.4 MODELES DE DERIVEES FRACTI
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21 L'équation homogène associée
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23 et l'équation (1.3.10) devient:
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25 nous avons: En tenant compte des
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27 1.3.3 STRUCTURES AVEC MODELES DE
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29 Pour obtenir les conditions d'or
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31 II.THEORIE DES POUTRES 11.1 LA M
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33 Energie de déformation: 'r V =
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35 On obtient ainsi un système de
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37 11.2.1 IMPEDMCE DE LA POUTRE D'E
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39 x=/.La = a3 _E*I(_ Ñ) = 0 (11.2
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41 Pour déterminer w0, on impose l
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43 Z0 i sh.c. + ch.s. Mb (n*a) ch.c
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45 11.2.2 IMPEDANCE DE LA POUTRE DE
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47 On pose: (e*a)2 = (X1)2 > O (O*a
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49 (c) la rotation (À) due au mome
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51 F0 = FOG+FOD ÀO E*I(n*a)4 FOD -
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53 * (11.2.55) - (11.2.59) par G' O
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V 55 F = W0 {*(O*a)2c(9*aI)sh(*a1)
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57 l'impédance au centre de la pou
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59 Fig. II.2. Impédance d'une pout
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61 III. MATERIAUX COMPOSITES On peu
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63 PA,B,...,N = masse volumique PA,
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65 matériau composite: T = N E T1
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67 matériau N: VN = - I li i 2J f
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69 On remarque que l'équation (111
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71 Considérons la première techni
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73 L'effort tranchant totale s'écr
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75 ou encore: 8 aU3 d8W U1U3 - (E3h
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77 couche, G2* = O.1E8(1 + O.3j) N/
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79 En général, dans le cas d'une
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81 Dans le cas d'une poutre homogè
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83 Fig. 111.3.2 E/G3 2.00- Coeffici
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85 Fages conclut que l'on peut nég
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87 IV. IDENTIFICATION DES CARACTERI
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89 Le rapport entre la force f2 et
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91 IV.2 IDENTIFICATION MODALE Les m
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93 Le comportement à base fréquen
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95 IV.3 PROBLEME LIES AUX POLES MUL
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97 En tenant compte de (IV.3.4) dan
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99 IV.4 METHODE D'IDENTIFICATION DE
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101 Pour ajuster les paramètres (l
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103 V. IDENTIFICATION NON-NODALE V.
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105 cosh(x) = (1 + + X4 + ...) 4! s
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107 Fig. V.2.1 I i Impedance d une
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109 Fig. V.2.5 Impédance d'une pou
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lu Fig. V.2.q Impédance d'une pout
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113 pw2a4 E*r2 Désormais, on déno
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115 + Y [ X (ß2U2 + ßU3) + x2(ß3
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ccccccccccccccccccccccccccccccccccC
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119 V( J.4)=-0. 833332935969034738E
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121 A l'aide des fig. V.2.10 à fig
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123 Fig. V.2.12 Impe'dance d'une po
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125 Fig. V.2.1& Impédance d'une po
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127 Fig. V.2.20 Impédance d'une po
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129 organigramme V.3.1 (Debut) * va
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131 V.4 OBTENTION DES MODULES DE YO
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133 1ca1cu1e. Y avec la poutre cout
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Page 137 and 138: 137 Fig. V.4.2 (a) module de Young
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Page 141 and 142: Fig. V.4.4 (a) Module de Young modu
Page 143 and 144: 143 V.5 LISSAGE DES COURBES PAR DES
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Page 147 and 148: 147 In C13 = C31 = -2j E [Re(E)Re(w
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Page 151 and 152: 151 Par définition, l'impédance F
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Page 157 and 158: 3.57 Fig. VI.1.8 Impédance d'une p
Page 159 and 160: 159 Fig. VI.1.12 Impédance d'une p
Page 161 and 162: 161 Fig. VI1.lb (a) Module de Young
Page 163 and 164: 163 la qualité de l'impédance, l'
Page 165 and 166: 165 Fig. VI.2.1 (c) Module de Coulo
Page 167 and 168: 167 Fig. VI.2.2 (a) module de Young
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Page 171 and 172: Fig. VI.2.3 (c) ModuLe de Coulomb m
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Page 175 and 176: 175 VII. EXEMPLE DE VALIDATION VII.
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Page 197: dernière page de la thèse AUTORIS
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