Identification des modules équivalents d'une poutre composite à ...

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96 kE*(w) 2 - PWn = o (IV.3.3) Dans le cas d'utilisation du modèle de Zener pour le module de Young complexe i + a(jw) 1w) = E0 (IV.3.4) i + b(jw) Pour la solution générale, on peut écrire: U = (Acoskx + Bsinknx) e (wnt) (IV. 3.5) Dans le cas de vibrations libres on doit vérifier les conditions aux limites suivantes: U =0 en x =0, nous obetnons A=0 ax = O en x = 1, nous obtenons kncOs(knl) = o d'où knl = iij2 + j7T On trouve que les mo<strong>des</strong> sont réels: = sin(knx) (IV.3.6) avec: kn = (n/2 + jir)/l
97 En tenant compte de (IV.3.4) dans (IV.3.3), nous obtenons 3 pôles: Wn,2 = -a = + iß W3 = im + Jßn Dans le cas de vibration forcée, l'équation de mouvement s' écrit: E*(w) a2U + 2U + ax2 (x=l) = O (IV.3.7) et la solution générale prends la forme: U = E (x)q(t) (IV. 3.8) n=l En tenant multipliant par r' compte de (IV.3.7) (IV.3.8) dans s'écrit encore: (IV.3.7) et en - E*(w) E qn n= 1 I 1 o nrS 1 + in J pnrd o = - J 1 o rd (IV. 3.9) d' où: co qn = E n=] (E *()k2 pwn2) co q = E (IV. 3.10) n1 d(w - wn,l) (' - ''n,2) (» -
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N° d'Ordre: ECL 89-001 Année 1989
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Electrotechnique Ph. AURIOL A. FOGG
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5 RESUME Le but de ce travail est d
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7 INTRODUCTION Les matériaux compo
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9 déformation et la contrainte au
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13 ¿(t) A c(t) a (t) 0 t o t o t (
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15 t f d a(t) = E(0)e(t) + I e(t-s)
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17 (b) modèle de comportement visq
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19 1.2.4 MODELES DE DERIVEES FRACTI
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21 L'équation homogène associée
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29 Pour obtenir les conditions d'or
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33 Energie de déformation: 'r V =
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35 On obtient ainsi un système de
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43 Z0 i sh.c. + ch.s. Mb (n*a) ch.c
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186 Gay, D.: "Influence des effets
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188 W. Swallow: "An Improved Method
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190 Université de Leuven, 1979. [4
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192 Sons, Inc., Newyork-London-Sydn
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:194 [76) D.I.G. Jones: "Temperatur
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196 11.2.2 Impédance de la poutre
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dernière page de la thèse AUTORIS
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