Identification des modules équivalents d'une poutre composite à ...

More documents

Recommendations

Info

56 on obtient: q'oD - W0(TtJ + WR) SU-VR (11.2.66) et P0G - W0(TV + WS) SU-VR (11.2.67) Comme o =OG + POD' on peut déduire que: - F0 (a) (O*a) (*a) E*I (n*a) wo = (TV+WS-TtJ--WR) SU-VR (11.2.68) donnée par: D'après la définition, l'impédance normalisée est Z Mb F0 W2MbWO (11.2.69) p0E*I(n*a)4 3. a3(O*a) (e*a) W2MbWO Finalement, on peut déduire que: Z Mb [T(V -U) + W(S -R)] (1 + j) (O*a) (e*a) (SU -VR) (11.2.70) En prenant j = 1, l'expression (11.2.70) nous donne
57 l'impédance au centre de la poutre Z0 Mb [(9*)2 + (*a)2] NT DT (11.2.71) d'où: NT = {*(e*a)c(e*a)sh(e*a) - x*(e*a)s.(O*a)ch.(e*a)] * * * DT = ( 2v x (O a1 , 'e'a) - * 2 * * * '2 y x [6 a1 _(e*a)2]s (O*a)sh. (e*a) [(*)2 + (x ] (O*a) (e*a)c. (O*a)ch (*a) Les f ig.(II.2.4) et (11.2.5) montrent les variations de l'impédance normalisée IZO/MbI pour différentes valeurs du E*/G* et du coefficient d'amortissement. Les fig.(II.2.6) et (11.2.7), les variations de cette même IZO/MbI en fonction de E*/G* et du rapport r/a (rayon de gyration/demi-longeur). Les fig. (11.2.8) et (11.2.9) comparent l'impédance entre les poutres d'Euler et les poutres de Timoshenko (avec des rapports de r/a et de E*/G* différents). La valeur du coefficient de cisaillement k pour la poutre à section rectangulaire est prise égale à 5/6, comme nous l'étudirons plus en détail par la suite (paragraphe 111.3)
Page 1 and 2:
N° d'Ordre: ECL 89-001 Année 1989
Page 3 and 4:
Electrotechnique Ph. AURIOL A. FOGG
Page 5 and 6: 5 RESUME Le but de ce travail est d
Page 7 and 8: 7 INTRODUCTION Les matériaux compo
Page 9 and 10: 9 déformation et la contrainte au
Page 11 and 12: 11 I. VISCOELASTICITE 1.1 ASPECT PH
Page 13 and 14: 13 ¿(t) A c(t) a (t) 0 t o t o t (
Page 15 and 16: 15 t f d a(t) = E(0)e(t) + I e(t-s)
Page 17 and 18: 17 (b) modèle de comportement visq
Page 19 and 20: 19 1.2.4 MODELES DE DERIVEES FRACTI
Page 21 and 22: 21 L'équation homogène associée
Page 23 and 24: 23 et l'équation (1.3.10) devient:
Page 25 and 26: 25 nous avons: En tenant compte des
Page 27 and 28: 27 1.3.3 STRUCTURES AVEC MODELES DE
Page 29 and 30: 29 Pour obtenir les conditions d'or
Page 31 and 32: 31 II.THEORIE DES POUTRES 11.1 LA M
Page 33 and 34: 33 Energie de déformation: 'r V =
Page 35 and 36: 35 On obtient ainsi un système de
Page 37 and 38: 37 11.2.1 IMPEDMCE DE LA POUTRE D'E
Page 39 and 40: 39 x=/.La = a3 _E*I(_ Ñ) = 0 (11.2
Page 41 and 42: 41 Pour déterminer w0, on impose l
Page 43 and 44: 43 Z0 i sh.c. + ch.s. Mb (n*a) ch.c
Page 45 and 46: 45 11.2.2 IMPEDANCE DE LA POUTRE DE
Page 47 and 48: 47 On pose: (e*a)2 = (X1)2 > O (O*a
Page 49 and 50: 49 (c) la rotation (À) due au mome
Page 51 and 52: 51 F0 = FOG+FOD ÀO E*I(n*a)4 FOD -
Page 53 and 54: 53 * (11.2.55) - (11.2.59) par G' O
Page 55: V 55 F = W0 {*(O*a)2c(9*aI)sh(*a1)
Page 59 and 60: 59 Fig. II.2. Impédance d'une pout
Page 61 and 62: 61 III. MATERIAUX COMPOSITES On peu
Page 63 and 64: 63 PA,B,...,N = masse volumique PA,
Page 65 and 66: 65 matériau composite: T = N E T1
Page 67 and 68: 67 matériau N: VN = - I li i 2J f
Page 69 and 70: 69 On remarque que l'équation (111
Page 71 and 72: 71 Considérons la première techni
Page 73 and 74: 73 L'effort tranchant totale s'écr
Page 75 and 76: 75 ou encore: 8 aU3 d8W U1U3 - (E3h
Page 77 and 78: 77 couche, G2* = O.1E8(1 + O.3j) N/
Page 79 and 80: 79 En général, dans le cas d'une
Page 81 and 82: 81 Dans le cas d'une poutre homogè
Page 83 and 84: 83 Fig. 111.3.2 E/G3 2.00- Coeffici
Page 85 and 86: 85 Fages conclut que l'on peut nég
Page 87 and 88: 87 IV. IDENTIFICATION DES CARACTERI
Page 89 and 90: 89 Le rapport entre la force f2 et
Page 91 and 92: 91 IV.2 IDENTIFICATION MODALE Les m
Page 93 and 94: 93 Le comportement à base fréquen
Page 95 and 96: 95 IV.3 PROBLEME LIES AUX POLES MUL
Page 97 and 98: 97 En tenant compte de (IV.3.4) dan
Page 99 and 100: 99 IV.4 METHODE D'IDENTIFICATION DE
Page 101 and 102: 101 Pour ajuster les paramètres (l
Page 103 and 104: 103 V. IDENTIFICATION NON-NODALE V.
Page 105 and 106: 105 cosh(x) = (1 + + X4 + ...) 4! s
Page 107 and 108:
107 Fig. V.2.1 I i Impedance d une
Page 109 and 110:
109 Fig. V.2.5 Impédance d'une pou
Page 111 and 112:
lu Fig. V.2.q Impédance d'une pout
Page 113 and 114:
113 pw2a4 E*r2 Désormais, on déno
Page 115 and 116:
115 + Y [ X (ß2U2 + ßU3) + x2(ß3
Page 117 and 118:
ccccccccccccccccccccccccccccccccccC
Page 119 and 120:
119 V( J.4)=-0. 833332935969034738E
Page 121 and 122:
121 A l'aide des fig. V.2.10 à fig
Page 123 and 124:
123 Fig. V.2.12 Impe'dance d'une po
Page 125 and 126:
125 Fig. V.2.1& Impédance d'une po
Page 127 and 128:
127 Fig. V.2.20 Impédance d'une po
Page 129 and 130:
129 organigramme V.3.1 (Debut) * va
Page 131 and 132:
131 V.4 OBTENTION DES MODULES DE YO
Page 133 and 134:
133 1ca1cu1e. Y avec la poutre cout
Page 135 and 136:
135 Fig. V.4.1 (a) moduLe de Young
Page 137 and 138:
137 Fig. V.4.2 (a) module de Young
Page 139 and 140:
139 Fig. V.4.3 (a) ModuLe de Young
Page 141 and 142:
Fig. V.4.4 (a) Module de Young modu
Page 143 and 144:
143 V.5 LISSAGE DES COURBES PAR DES
Page 145 and 146:
145 On pose: x=... = 1. b matriciel
Page 147 and 148:
147 In C13 = C31 = -2j E [Re(E)Re(w
Page 149 and 150:
149 Dispositif: générateur et amp
Page 151 and 152:
151 Par définition, l'impédance F
Page 153 and 154:
153 supposons que la précision de
Page 155 and 156:
155 Fig. VI.1.4 Impédance daune po
Page 157 and 158:
3.57 Fig. VI.1.8 Impédance d'une p
Page 159 and 160:
159 Fig. VI.1.12 Impédance d'une p
Page 161 and 162:
161 Fig. VI1.lb (a) Module de Young
Page 163 and 164:
163 la qualité de l'impédance, l'
Page 165 and 166:
165 Fig. VI.2.1 (c) Module de Coulo
Page 167 and 168:
167 Fig. VI.2.2 (a) module de Young
Page 169 and 170:
169 Fig. VI.22 (e) comparaison entr
Page 171 and 172:
Fig. VI.2.3 (c) ModuLe de Coulomb m
Page 173 and 174:
173 Fig. VI.2.4 (a) module de Young
Page 175 and 176:
175 VII. EXEMPLE DE VALIDATION VII.
Page 177 and 178:
177 A l'aide de la procédure décr
Page 179 and 180:
180 Fig. VII.1.5 (a) Module de Youn
Page 181 and 182:
182 Fis. VII.1.7 (a) module de Youn
Page 183 and 184:
184 cisaillement doit être pris en
Page 185 and 186:
186 Gay, D.: "Influence des effets
Page 187 and 188:
188 W. Swallow: "An Improved Method
Page 189 and 190:
190 Université de Leuven, 1979. [4
Page 191 and 192:
192 Sons, Inc., Newyork-London-Sydn
Page 193 and 194:
:194 [76) D.I.G. Jones: "Temperatur
Page 195 and 196:
196 11.2.2 Impédance de la poutre
Page 197:
dernière page de la thèse AUTORIS
show all

Identification des modules équivalents d'une poutre composite à ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?