Identification des modules équivalents d'une poutre composite à ...

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130 non écrire: * * et E (Fin)
131 V.4 OBTENTION DES MODULES DE YOUNG ET DE COULOMB COMPLEXES DANS LE CAS D'UNE POUTRE DE TIMOSHENKO En utilisant l'expression (V.2.4): In E a1X1 Z0 i=0 Mb In E bX' i=0 (V.4.1 a) xn+l E cjYJ j =0 = (V.4.1 b) m+l E dYJ i=0 d'où: X = (na)4 - pw2a4 E*r2 a 1E* ß kG* En mesurant les valeurs de l'impédance normalisées Z/Mb de deux poutres de deux longeurs différentes, on peut obtenir les deux modules de Young et de Coulomb complexes du matériau composite par la méthode d'itération décrite par l'organigramme V.4.1 présenté ci-dessous.
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N° d'Ordre: ECL 89-001 Année 1989
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Electrotechnique Ph. AURIOL A. FOGG
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5 RESUME Le but de ce travail est d
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7 INTRODUCTION Les matériaux compo
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9 déformation et la contrainte au
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11 I. VISCOELASTICITE 1.1 ASPECT PH
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13 ¿(t) A c(t) a (t) 0 t o t o t (
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15 t f d a(t) = E(0)e(t) + I e(t-s)
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17 (b) modèle de comportement visq
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19 1.2.4 MODELES DE DERIVEES FRACTI
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21 L'équation homogène associée
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23 et l'équation (1.3.10) devient:
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25 nous avons: En tenant compte des
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27 1.3.3 STRUCTURES AVEC MODELES DE
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29 Pour obtenir les conditions d'or
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31 II.THEORIE DES POUTRES 11.1 LA M
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33 Energie de déformation: 'r V =
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35 On obtient ainsi un système de
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37 11.2.1 IMPEDMCE DE LA POUTRE D'E
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39 x=/.La = a3 _E*I(_ Ñ) = 0 (11.2
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41 Pour déterminer w0, on impose l
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43 Z0 i sh.c. + ch.s. Mb (n*a) ch.c
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45 11.2.2 IMPEDANCE DE LA POUTRE DE
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47 On pose: (e*a)2 = (X1)2 > O (O*a
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49 (c) la rotation (À) due au mome
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51 F0 = FOG+FOD ÀO E*I(n*a)4 FOD -
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53 * (11.2.55) - (11.2.59) par G' O
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V 55 F = W0 {*(O*a)2c(9*aI)sh(*a1)
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57 l'impédance au centre de la pou
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59 Fig. II.2. Impédance d'une pout
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61 III. MATERIAUX COMPOSITES On peu
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63 PA,B,...,N = masse volumique PA,
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65 matériau composite: T = N E T1
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67 matériau N: VN = - I li i 2J f
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69 On remarque que l'équation (111
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71 Considérons la première techni
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73 L'effort tranchant totale s'écr
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75 ou encore: 8 aU3 d8W U1U3 - (E3h
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77 couche, G2* = O.1E8(1 + O.3j) N/
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182 Fis. VII.1.7 (a) module de Youn
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184 cisaillement doit être pris en
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186 Gay, D.: "Influence des effets
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188 W. Swallow: "An Improved Method
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190 Université de Leuven, 1979. [4
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192 Sons, Inc., Newyork-London-Sydn
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:194 [76) D.I.G. Jones: "Temperatur
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196 11.2.2 Impédance de la poutre
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dernière page de la thèse AUTORIS
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