Identification des modules équivalents d'une poutre composite à ...

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28 Si l'on considère seulement le cisaillement dans les matériaux viscoélastiques, l'expression (1.3.26) se reduit a: [KV] = ,*[KII] (1.3.27) En utilisant le modèle de derivées fractionnaires à 5 paramètres pour le module j, (1.3.27) s'écrit sous la forme: [KV] - E0 + E1sa i + bsß [K"] (1.3.28) Ainsi, on peut construire la matrice [K(s)] du problème à l'aide des deux matrices de raideurs élastique et viscoélastique. En multipliant par le dénominateur (l+bsß), les équations de mouvement s'écrivent: [s(2ß)b[M] + s2[M] + saE1[K1] + sßb[K2] + [K3]] (U(s)) = (1 + bsß)(F(s)) (1.3.29) En suite, on cherche le plus petit dénominateur commun d des fractions a et ß. L'équation (1.3.29) s'écrit encore: I E [A]{sh/dU(s)) = (1 + bsß) (F(s)) (1.3.30) i=O avec: I = d(2 + ß)
29 Pour obtenir les conditions d'orthogonalité et découpler les équations de mouvement, on pose les équations de mouvement sous la forme suivante: [sh/d[Ñ] + [R]] (U(s)) = (i(s)) (1.3.31) avec: [O] [O] . [O] [A1] [M] = [O] [O] [O] ; [Ai] [Ai] . [A3] [Ai_1] [A2] [Ai] [Ai_1] : [A2] [A1] [O] [O] . [O] -[A1] [O] [O] [O] . -[A1] -[A....1] [O] [K] = [O] [O] : -[A1_1] -[Ai_2] [O] -[A1] -[Ai_i] . -[A3] -[A2] [O] [O] [O] . [O] [O] [A0] s(i-1)/d{u(s)) (U(s)) = s(i-2)/d{u(s)) 1'du($) } 1{U(s))
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lu Fig. V.2.q Impédance d'une pout
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113 pw2a4 E*r2 Désormais, on déno
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ccccccccccccccccccccccccccccccccccC
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186 Gay, D.: "Influence des effets
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188 W. Swallow: "An Improved Method
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190 Université de Leuven, 1979. [4
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192 Sons, Inc., Newyork-London-Sydn
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:194 [76) D.I.G. Jones: "Temperatur
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196 11.2.2 Impédance de la poutre
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dernière page de la thèse AUTORIS
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