Identification des modules équivalents d'une poutre composite à ...

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183 CONCLUS ION Le but de cette thèse est de développer une méthode d'identification des caractéristiques dynamiques des matériaux. A priori, celle-ci doit s'appuyer sur des essais expérimentaux simples tout en couvrant un domaine fréquentiel assez large. - La démarche utilisée est une méthode non-modale, basée sur des essais en vibration forcée. Elle permet la détermination des modules de Young et de Coulomb complexes des matériaux en fonction de la fréquence. A l'aide d'une poutre homogène ou symétriquement stratifiée libre-libre sollicitée en flexion, on mesure les valeurs de l'impédance. En reportant ces valeurs dans le développement limité de l'expression analytique de l'impédance, on identifie les modules complexes par la méthode itérative de Newton. Dans le cadre des approximations d'Euler-Bernouilli, avec un développement limité jusqu'au 9eme ordre, les courbes obtenues peuvent couvrir un domaine fréquentiel assez large, englobant plusieurs fréquences de résonance. Dans le cadre des approximations de Timoshenko, résultat obtenu est meilleur que celui obtenu dans le cadre des approximations d'Euler, mais le domaine de validité fréquentiel dépend plus sensiblement de la qualité du développement limité de l'impédance et du rapport des modules de Young et de Coulomb. En outre, le coefficient de le
184 cisaillement doit être pris en compte dans l'analyse. Dans le cadre de la procédure expérimentale, les erreurs provenant de 1' impédance du capteur ont pu être éliminées. Une fois les modules complexes identifiés à l'aide de la méthode proposée, on peut procéder à un lissage par moindres carrés pour identifier un modèle d'amortissement approprié.
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N° d'Ordre: ECL 89-001 Année 1989
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Electrotechnique Ph. AURIOL A. FOGG
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5 RESUME Le but de ce travail est d
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7 INTRODUCTION Les matériaux compo
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9 déformation et la contrainte au
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11 I. VISCOELASTICITE 1.1 ASPECT PH
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13 ¿(t) A c(t) a (t) 0 t o t o t (
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15 t f d a(t) = E(0)e(t) + I e(t-s)
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17 (b) modèle de comportement visq
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19 1.2.4 MODELES DE DERIVEES FRACTI
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21 L'équation homogène associée
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23 et l'équation (1.3.10) devient:
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25 nous avons: En tenant compte des
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27 1.3.3 STRUCTURES AVEC MODELES DE
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29 Pour obtenir les conditions d'or
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31 II.THEORIE DES POUTRES 11.1 LA M
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33 Energie de déformation: 'r V =
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35 On obtient ainsi un système de
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37 11.2.1 IMPEDMCE DE LA POUTRE D'E
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39 x=/.La = a3 _E*I(_ Ñ) = 0 (11.2
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41 Pour déterminer w0, on impose l
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43 Z0 i sh.c. + ch.s. Mb (n*a) ch.c
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45 11.2.2 IMPEDANCE DE LA POUTRE DE
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47 On pose: (e*a)2 = (X1)2 > O (O*a
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49 (c) la rotation (À) due au mome
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51 F0 = FOG+FOD ÀO E*I(n*a)4 FOD -
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53 * (11.2.55) - (11.2.59) par G' O
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V 55 F = W0 {*(O*a)2c(9*aI)sh(*a1)
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57 l'impédance au centre de la pou
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59 Fig. II.2. Impédance d'une pout
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61 III. MATERIAUX COMPOSITES On peu
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63 PA,B,...,N = masse volumique PA,
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65 matériau composite: T = N E T1
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67 matériau N: VN = - I li i 2J f
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69 On remarque que l'équation (111
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71 Considérons la première techni
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73 L'effort tranchant totale s'écr
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75 ou encore: 8 aU3 d8W U1U3 - (E3h
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77 couche, G2* = O.1E8(1 + O.3j) N/
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79 En général, dans le cas d'une
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83 Fig. 111.3.2 E/G3 2.00- Coeffici
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85 Fages conclut que l'on peut nég
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87 IV. IDENTIFICATION DES CARACTERI
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89 Le rapport entre la force f2 et
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91 IV.2 IDENTIFICATION MODALE Les m
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93 Le comportement à base fréquen
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95 IV.3 PROBLEME LIES AUX POLES MUL
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97 En tenant compte de (IV.3.4) dan
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99 IV.4 METHODE D'IDENTIFICATION DE
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101 Pour ajuster les paramètres (l
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103 V. IDENTIFICATION NON-NODALE V.
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105 cosh(x) = (1 + + X4 + ...) 4! s
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107 Fig. V.2.1 I i Impedance d une
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109 Fig. V.2.5 Impédance d'une pou
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lu Fig. V.2.q Impédance d'une pout
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113 pw2a4 E*r2 Désormais, on déno
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115 + Y [ X (ß2U2 + ßU3) + x2(ß3
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ccccccccccccccccccccccccccccccccccC
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119 V( J.4)=-0. 833332935969034738E
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121 A l'aide des fig. V.2.10 à fig
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123 Fig. V.2.12 Impe'dance d'une po
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125 Fig. V.2.1& Impédance d'une po
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127 Fig. V.2.20 Impédance d'une po
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129 organigramme V.3.1 (Debut) * va
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Page 143 and 144: 143 V.5 LISSAGE DES COURBES PAR DES
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Page 181: 182 Fis. VII.1.7 (a) module de Youn
Page 185 and 186: 186 Gay, D.: "Influence des effets
Page 187 and 188: 188 W. Swallow: "An Improved Method
Page 189 and 190: 190 Université de Leuven, 1979. [4
Page 191 and 192: 192 Sons, Inc., Newyork-London-Sydn
Page 193 and 194: :194 [76) D.I.G. Jones: "Temperatur
Page 195 and 196: 196 11.2.2 Impédance de la poutre
Page 197: dernière page de la thèse AUTORIS
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