Méthode de Monte Carlo. - Université du Maine

CHOIX DE LA FONCTION D’IMPORTANCE.
DONNÉES : φ densité de X, ψ autre densité t.q. ψ(x) ≠ 0 si φ(x) ≠ 0.
(
θ = E(f (X)) = E(h(Y )) = E f (Y ) φ(Y ) )
, Y ∼ ψ.
ψ(Y )
CALCULS DE LA VARIANCE :
∫
Var (f (X)) =
∫
Var (h(Y )) =
Donc
∫
Var (f (X)) − Var (h(Y )) =
f 2 (x)φ(x)dx − θ 2 ;
f 2 (x) φ2 (x)
ψ(x) dx − θ2 .
(
f 2 (x) 1 − φ(x) )
φ(x)dx > 0.
ψ(x)
A. Popier (Le Mans) Méthode de Monte Carlo. 88 / 95