Méthode de Monte Carlo. - Université du Maine

MONTE CARLO CONDITIONNEL.
IDÉE : au lieu de calculer θ = E(Y ) = E(f (X)), pour Z v.a.
poser V = E(Y |Z ) = g(Z ) v.a. ;
et θ = E(V ).
CONDITIONS :
Z facilement simulable ;
V facilement calculable.
CALCULS DE LA VARIANCE : Var (Y |Z ) est une v.a. positive :
[
Var (Y |Z ) = E (Y − E(Y |Z )) 2∣ ]
∣Z ,
et comme Y − E(Y ) − (E(Y |Z ) − E(Y )) ⊥ E(Y |Z ) − E(Y ),
Var (Y ) = E(Var (Y |Z )) + Var (E(Y |Z )) ⇒ Var (Y ) ≥ Var (E(Y |Z )).
A. Popier (Le Mans) Méthode de Monte Carlo. 82 / 95