Méthode de Monte Carlo. - Université du Maine

MÉTHODE D’INVERSION.
Si X est une v.a.r. alors la fonction de répartition F X est définie par
∀x ∈ R, F X (x) = P(X ≤ x).
Comme F X est croissante, on peut définir la fonction pseudo-inverse
q X de F X ainsi :
∀u ∈ (0, 1), q X (u) = inf{x ∈ R, F X (x) > u}.
THÉORÈME
Si U suit une loi uniforme sur [0, 1], q X (U) suit la même loi que X.
PROPOSITION
Si F est inversible, alors q = F −1 .
A. Popier (Le Mans) Méthode de Monte Carlo. 37 / 95