Méthode de Monte Carlo. - Université du Maine

VARIABLES ANTITHÉTIQUES : GÉNÉRALISATION.
HYPOTHÈSE SUR X : il existe a t.q. X et a − X aient la même loi.
EXEMPLES
Lois normales N (µ, σ 2 ) : a = 2µ.
Lois de Laplace de paramètre λ > 0 : f (x) = λ 2
exp(−λ|x|). a = 0.
MÉTHODE
de i = 1 à n
générer X i
définir Y i = g(X i ), Ỹi = g(a − X i ) et Z i = Y i + Ỹi
2
fin
définir ˆθ n,a = Z n = 1 n∑
Z i et ˆσ n 2 = 1 n∑
(Z i − ˆθ n ) 2
n
n − 1
i=1
définir CI = [ˆθ n,a − c α
ˆσ n
√ n
, ˆθ n,a + c α
ˆσ n
√ n
]
i=1
A. Popier (Le Mans) Méthode de Monte Carlo. 71 / 95