Méthode de Monte Carlo. - Université du Maine

V.A. À DENSITÉ.
DÉFINITION
Une v.a. X est à densité (par rapport à la mesure de Lebesgue) s’il
existe f t.q.
pour tout x ∈ R, f (x) ≥ 0 ;
∫ +∞
−∞
f (x) dx = 1 ;
et pour tout −∞ ≤ a < b ≤ +∞, P(a < X ≤ b) = ∫ b
a f (t)dt.
EXEMPLE : LOI UNIFORME SUR [a, b]
X suit une loi uniforme sur [a, b] si sa densité f est
f (x) = 1
b − a 1 [a,b](x).
A. Popier (Le Mans) Méthode de Monte Carlo. 33 / 95