Méthode de Monte Carlo. - Université du Maine

VECTEUR GAUSSIEN.
PROPOSITION
Soit
m ∈ R n ,
Γ ∈ S + n (R) matrice réelle de taille n symétrique positive,
Y vecteur aléatoire gaussien standard de moyenne nulle et
matrice de covariance Id n .
Alors le vecteur aléatoire X = Γ 1/2 Y + m est gaussien de moyenne m
et de matrice de covariance Γ.
Si Y est un vecteur gaussien de loi N (0, Id n ), ses coordonnées sont
i.i.d. de loi N (0, 1). Ainsi on peut simuler une réalisation de Y en
simulant n réalisations indépendantes Y 1 (ω), . . . , Y n (ω) de loi N (0, 1).
A. Popier (Le Mans) Méthode de Monte Carlo. 64 / 95