Méthode de Monte Carlo. - Université du Maine
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LOI DES GRANDS NOMBRES.<br />
THÉORÈME<br />
Soit (Y i ) i∈N une suite <strong>de</strong> variables aléatoires.<br />
HYPOTHÈSES<br />
indépendance<br />
distribution i<strong>de</strong>ntique (comme une v.a. Y )<br />
E(|Y |) < +∞.<br />
Alors presque sûrement :<br />
lim Y 1<br />
n = lim<br />
n→+∞ n→+∞ n (Y 1 + . . . + Y n ) = E(Y ).<br />
Autrement dit, pour n assez grand<br />
1<br />
n∑<br />
Y i ≈ E(Y ).<br />
n<br />
i=1<br />
A. Popier (Le Mans) Métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> <strong>Monte</strong> <strong>Carlo</strong>. 5 / 95
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