Méthode de Monte Carlo. - Université du Maine

LOI DE POISSON.
DÉFINITION
Une v.a. X à valeurs entières positives suit une loi de Poisson de
paramètre λ > 0 si :
MOMENTS : E(X) = Var(X) = λ.
PROPOSITION
−λ λn
∀n ≥ 0, P(X = n) = e
n! .
Soit (E n ) n∈N v.a. i.i.d. exponentielles de paramètre λ. Alors
−λ λn
P(E 1 + . . . + E n ≤ 1 < E 1 + . . . + E n+1 ) = e
n! .
A. Popier (Le Mans) Méthode de Monte Carlo. 45 / 95