Méthode de Monte Carlo. - Université du Maine
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V.A. À DENSITÉ.<br />
PROPOSITION<br />
Si X a pour <strong>de</strong>nsité f , alors<br />
∀x ∈ R, F X (x) = P(X ≤ x) = ∫ x<br />
−∞ f (t)dt.<br />
F X est continue.<br />
F X est dérivable aux points <strong>de</strong> continuité <strong>de</strong> f avec f X (x) = F ′ X (x).<br />
EXEMPLE : LOI UNIFORME SUR [a, b]<br />
Si X suit la loi uniforme sur [a, b], alors<br />
F X (x) = 0 si x ≤ a,<br />
F X (x) = x − a si x ∈ [a, b],<br />
b − a<br />
F X (x) = 1 pour x ≥ b.<br />
A. Popier (Le Mans) Métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> <strong>Monte</strong> <strong>Carlo</strong>. 33 / 95