Méthode de Monte Carlo. - Université du Maine

ANALYSE DE L’ESTIMATEUR Ŷ .
NOTATIONS :
θ i = E(Y ij ) = E(Y |X ∈ A i ), σ 2 = Var (Y ij ) = Var (Y |X ∈ A i ).
ESTIMATEUR SANS BIAIS :
E(Ŷ ) =
K ∑
i=1
p i
⎛
⎝ 1 n i
⎞
∑n i
E(Y ij ) ⎠ =
j=1
N∑
p i θ i = θ.
i=1
de variance :
avec
Var (Ŷ ) = K ∑
i=1
p 2 i Var ⎛
⎝ 1 n i
⎞
∑n i
E(Y ij ) ⎠ =
j=1
σ 2 (q) =
N∑
i=1
p 2 i
q i
σ 2 i .
N∑
i=1
p 2 i
σ 2 i
n i
= σ2 (q)
N
A. Popier (Le Mans) Méthode de Monte Carlo. 93 / 95