Repüléstudományi Közlemények 2005. 1. szám - NKE Katonai ...

t1 végJ = [T T∫ x Qx + u Ru] dt → min(11)2 t0lokális minimalizálásához szükséges definiálni a Q és az R mátrixokat, melyeku t = −Kxt optimális vezérlési törvény.segítségével meghatározható az ( ) ( )optA [7] szakirodalom a Szojka–III repülőgépnek sem a hosszirányú, sem az oldalirányúállapotváltozóinak maximális értékéről nem ad információt, így a súlyozómátrixok előzetes beállítására az egységnyi súlyozás elvét alkalmazom.Első lépésként az u bemeneti vektor rendezőit súlyozó R diagonális mátrix,valamint az x állapotvektor rendezőit súlyozó Q diagonális mátrix főátlóin állóelemeit egységnyinek választom.A (11) egyenlettel adott integrálkritérium minimálása során, tehát az alábbi⎡10 0⎤súlyozó mátrixokat alkalmazom: Q⎢ ⎥h1= 0 1 0 , R . A választott⎢ ⎥ h1 = 1⎢⎣0 0 1⎥⎦súlyok alkalmazásával a repülőgép hosszirányú irányítási csatornáinak optimálisteljes állapot–visszacsatolási mátrixai az alábbiak:KKKh1h3h5===[ −10,4309−1−1,6073 ];K h2= [ −10,8014−1−1,4689][ −11,1835−1−1,3739 ];K h4= [ −11,5708−1−1,3056[ −11,9593−1−1,2547]] (12)Az előzőekhez hasonlóan a Szojka–III repülőgép oldalirányú irányítási csatornájánaktervezése során is az egységnyi súlyozást biztosító Qo1= ⎢ ⎥ , R o1 = 1⎡10⎤⎣01⎦mátrixokat használom. Az egységnyi súlyok alkalmazásával meghatároztam aSzojka–III repülőgép oldalirányú irányítási csatornájának optimális teljes állapot–visszacsatolásimátrixait, melyek a következők:KKKo1o3o5===[ − 0,9136 −1 ];K o2= [ − 0,9211 −1][ − 0,9278 −1 ];K o4= [ − 0,9337 −1[ − 0,9389 −1]] (13)A hosszirányú mozgás állapotváltozói közül a továbbiakban csak a magasságstabilizáló rendszer tervezéséhez szükséges magasság, és bólintási szögsebességfüggvényeket vizsgálom. A 3.17 3. – 3.20. ábrákon az egységimpulzus bemenőjelre kapott kimeneti jeleket láthatjuk. A 3.17. ábrán látható, hogy a függvényektranziensideje 1 < t tr ≤ 1,55sec, a repülési sebességtől függően. Így a magasság92