Országos Doktori Jegyzék III. - Nemzeti Erőforrás Minisztérium

Országos Doktori Jegyzék III. 11
5. Antos A. és Lugosi G., Strong minimax lower bounds for learning, Machine Learning, 30:31-
56, 1998.
6. Antos A. és I. Kontoyiannis, Estimating the Entropy of Discrete Distributions, ISIT, 2001. Elfogadva.
7. Antos A., On nonparametric estimates of the expectation, Fourth Hungarian Colloquium on
Limit Theorems of Probability and Statistics, Abstracts of the Talks, Balatonlelle, Hungary,
1999, 0-0. (Proceedings: készületben)
8. Antos A., Lower bounds on the rate of convergence of nonparametric pattern recognition,
Computational Learning Theory: 4th European Conference, EuroCOLT’99, Proceedings,
LNAI/LNCS, 1572:241-252 (szerk.: P.Fischer, H.U.Simon) Springer, Berlin, 1999.
9. Antos A. és Lugosi G., Strong minimax lower bounds for learning, Proceedings of the Ninth
Annual Conference on Computational Learning Theory (COLT’96), 303-309 (Ed.: A.Blum,
M.Kearns) Association for Computing Machinery, New York, 1996.
PhD munka
PhD idõszak évszámai: 1996–1998
Kutatási téma: Nemparaméteres statisztika
Doktori iskola, program: BME VIK, Informatika
Témavezetõ: Dr. Gyõrfi László
Témavezetõ intézménye: BME
Védés éve: 2000
Tudományág: mûszaki tudományok
Dolgozat címe: Performance limits of nonparametric estimators
Dolgozat/kutatás ismertetése:
Az értekezés középpontjában a nemparaméteres statisztikai becslések elvi korlátai állnak. Számos
eredmény ismeretes, amely garantálja a becslés konzisztenciáját illetve konvergenciasebességét
növekvõ mintaszám mellett.
Ezen eredmények éles voltát úgy igazolhatjuk, ha a felsõ korlátokhoz hasonló nagyságrendû
alsó korlátokat bizonyítunk a legjobb becslõ „legrosszabb” esetre vonatkozóan. Az ilyen minimax
alsó korlátoknál a „rossz” eloszlás változik a mintaszámmal. Az általunk vizsgált individuális
alsó korlátok egy olyan fix eloszlás létezését mutatják meg, amely tetszõlegesen nagy mintaszám
mellett „rossz” lehet.
A regressziófüggvény becslés és alakfelismerés esetében egyes eloszlásosztályokra vonatkozó
ismert minimax alsó korlátokat kiterjesztek individuális alsó korláttá. A várhatóérték, entrópia,
kölcsönös információ és a Bayes-hiba esetére pedig bebizonyítom, hogy míg van konzisztens
becslésük, univerzális konvergenciasebesség nem létezik, ami szintén individuális alsó korlátként
fogható fel.
Tárgyszavak: nemparaméteres, alakfelismerés, regressziófüggvény becslés, funkcionál becslés