Országos Doktori Jegyzék III. - Nemzeti Erőforrás Minisztérium

Országos Doktori Jegyzék III. 247
vezetõje: Szendrõ Péter, Ds.C., rektor, egyetemi tanár
Témavezetõ: Szász András, Cs.C. egyetemi magántanár
Témavezetõ intézménye: Szent István Egyetem, Gépészmérnöki Kar, Gödöllõ
Védés idõpontja: 2000
Fokozat minõsítése: summa cum laude
Tudományág: mûszaki tudomány
Dolgozat címe: Rendezetlen struktúrák topológiai összefüggései
Dolgozat/kutatás ismertetése:
Két- és háromdimenziós véletlen mintázatok topológiai vizsgálata interdiszciplináris kutatási terület.
A téma jelentõségét indokolja, hogy a véletlen mintázatok több területen való megjelenése
számos gyakorlati alkalmazási lehetõséget felvethet.
Számos különbözõ, egymástól távoli alkalmazási területtel találkozunk, például: biológia (humán,
állati és növényi szövetek mintázatai, pl. humán és állati zsír-, izom- és hámsejtek stb.),
geológia (pl. kõzetmintázatok), agrártudomány (pl. szecska struktúra, szemcseelrendezõdés terményraktározásban,
stb.), metallurgia (pl. üvegfémek atomos struktúrája polikristályos ötvözetek
szemcseszerkezete, mágneses anyagok doménszerkezete, stb.), mûszaki alkalmazások (pl.
darabolt és tömörített anyagok, porkohászati termékek, granulátumok, habok szerkezete stb.).
Kétdimenziós esetben azt találtam, hogy a különbözõ eredetû sejtkölcsönhatások figyelembe
vételével kialakított rendszerek tulajdonságai különbözõek. A különbözõ elõállítási módszerek
összehasonlítását topológiai paraméterek számításával és szemrevételezéssel végeztem. Különbséget
találtam a sejtrendszerek inhomogenitásában (inhomogenitási paraméter: 2), valamint a
szomszédos és távoli sejtek közötti determináció mértékében (kollektivitási paraméter: a). A megfigyelt
jellemzõ sejtkapcsolódások (párok, láncok) megjelenését kollektivitásnak, a kollektív sejtkapcsolódások
mennyiségét kifejezõ paramétert kollektivitási paraméternek neveztem. Végül a
dinamikai vizsgálat során megmutattam, hogy energetikai potenciált alkalmazó algoritmus kétdimenziós
kristályosodási folyamat szimulációja, amely szerint kétdimenziós random mintázatból
önszervezés útján kifejlõdhet az energia minimum állapotában lévõ szabályos méhsejt mintázat.
Háromdimenziós esetben a különbözõ tulajdonságú sejtkölcsönhatások figyelembe vételével ki -
alakított rendszerek, mint ahogyan kétdimenziós esetben is, különbözõ tulajdonságúak voltak.
A különbségeket alkalmasan választott topológiai paraméterek segítségével mutattam meg. Azt találtam,
hogy random rendszerekhez viszonyítva relaxált rendszerek esetében az átlagos koordiná -
ciós szám (F), az inhomogenitás mértéke (2) és a kristályossági arány (c) csökken, amíg a kollektivitási
paraméter (a) értéke növekszik. Energetikai potenciált alkalmazó algoritmussal kialakított
rendszer esetében a kristályosodási arány a rövid távú ikozaéderes rend dominálása felé tolódik.
Az energia minimum állapotának elérésérõl a következõket állapítottam meg: eltérõen a kétdimenziós
esettõl, háromdimenziós rendszerben nem alakult ki szabályos mintázat, valamilyen
mértékû inhomogenitás mindenféle kölcsönhatás figyelembe vétele mellett megmarad. Ennek
okaként a háromdimenziós rendszerek kialakulását befolyásoló geometriai frusztráció jelenségét
jelöltem meg: háromdimenziós rendszerek kialakulását alapvetõen az energetikai és a térkitöltési
kényszer határozza meg, amelyek egymással ellentétes hatásúak. Az ellentét abban nyilvánul
meg, hogy az energetikailag legstabilabb sejt (dodekaéder), illetve koordinációs poliéder (ikozaéder)
párhuzamos eltolásaival nem alakulhat ki térkitöltõ mintázat.
Megállapítottam, hogy a háromdimenziós mintázatokban szükségszerûen megmaradó inhomogenitás
mellett az energia minimum állapotát megközelítõ háromdimenziós sejtrendszerek topológiai
paraméterei az A15 kristályos fázis duál rendszerének paramétereihez közelítenek. Az
A15 kristályos struktúra összetett elemi cellája egymásba csúsztatott BCC cella és ikozaéder, ez
a szabályos elrendezés kompromisszum az energetikai és térkitöltési kényszereknek való egyidejû
megfelelésben.
Hasznosulások: Számítógépes algoritmus készült üvegfémek szakítószilárdságának elméleti
úton történõ becslésére
Tárgyszavak: rendezetlen struktúrák, Voronoi-sejtrendszerek, topológiai összefüggések