Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 2020

Contoh 7.3 Kecepatan, percepatan, sudut fase, fase, dan beda fase
gelombang berjalan ke kanan sepanjang kawat dengan cepat rambat 10
m/s. Ujung kawat mula-mula digetarkan naik dengan frekuensi 5 Hz
dan amplitudo 0,01 m. Tentukan:
a. persamaan umum gelombang,
b. kecepatan dan percepatan partikel di titik x = 0,25 m pada saat
ujung kawat telah bergetar 0,1 sekon,
c. sudut fase dan fase gelombang di titik x = 0,25 m pada saat
ujung kawat telah bergetar 0,1 sekon,
d. beda fase antara titik dengan x = 0,50 m dan x = 0,75 m.
Jawab:
cepat rambat v = 10 m/s
frekuensi f = 5 Hz
amplitudo A = 0,01 m
a. Titik asal getaran mula-mula bergerak naik dan gelombang
merambat ke kanan, sehingga persamaan umum simpangan adalah:
y = A sin 2πf (t − x v )
= 0,01 sin 2π (5) (t − x 10 )
y = 0,01 sin 2π (5t − x 2 )
b. Kecepatan partikel di P adalah turunan pertama dari simpangan
terhadap waktu.
v p = dy
dt = d dt [0,01 sin 2π (5t − x 2 )]
0,01 (10π) cos 2π (5t − x 2 )
v p = 0,1π cos 2π (5t − x 2 )
Untuk x = 0,25 m dan t = 0,1 s
v p = 0,1π cos 2π [5(0,1) − 0,25
2 ]
= 0,1π cos 2π (0,375) = 0,1π cos 360 0 ( 3 8 ) = 0,1π cos 135 0
v p = 0,1π (− 1 √2) = -0,05 π √2 m/s
2
90 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang