Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 2020

Karena sin α − sin β = 2 sin 1 (α − β) cos 1 (α + β), maka kita peroleh:
2 2
y = A x 2 sin 2π x 1 2 (t T − l−x
= 2A sin 2π x 1 2 (2x λ ) cos 2π x 1 2 (2t T − 2l
λ )
Sehingga,
λ
− t + l+x
) cos 2π x 1 T λ 2 (t − l−x
+ t − l+x
)
T λ T λ
y = 2A sin 2π ( x λ ) cos 2π (t T − l λ ) (7-16)
dengan:
y = simpangan gelombang stasioner di suatu titik akibat
pemantulan ujung terikat,
A = amplitudo gelombang datang (m),
x = jarak titik dari ujung terikat (m),
λ = panjang gelombang (m),
t = lama titik asal telah bergeser (s),
T
l
= periode getaran (s),
= jarak ujung terikat dari titik asal getaran atau
panjang kawat (m),
7.2.1.2 Letak Titik-Titik Perut Dan Sampul Dari Ujung Terikat
Jika diperhatikan maka persamaan simpangan pada Persamaan
(4-16) adalah persamaan simpangan getaran harmonik sederhana
dengan amplitudo AP yang dinyatakan oleh persamaan:
AP = 2A sin 2π x λ
(7-17)
Dengan AP adalah amplitudo gelombang stasioner pada titik sepanjang
kawat yang berjarak x dari ujung terikat.
Dari Persamaan (7-17) dapat kita tentukan letak titik-titik perut
dan simpul dari ujung terikat. Titik perut didefinisikan sebagai titik
yang memiliki amplitudo gelombang stasioner paling besar atau
maksimum. Titik simpul didefinisikan sebagai titik yang memiliki
amplitudo gelombang stasioner paling kecil atau minimum.
Berdasarkan definisi titik perut, maka letak titik perut
ditentukan oleh sin 2π x , yang harus mencapai nilai paling besar. Anda
λ
telah mengetahui bahwa nilai fungsi sinus yang paling besar adalah ±1.
94 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang