Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 2020

Jadi, letak titik perut ditentukan oleh syarat:
sin 2π x λ = ±1
sinus mempunyai nilai ±1 pada sudut-sudut fase π 2 , 3π 2 , 5π 2 , … , (2n + 1) π 2 ,
sehingga kita peroleh
sin 2π x = sin (2n + 1) π , dengan n =0,1,2,3,. . .
λ 2
2π x λ = (2n + 1) x 2
Sehingga,
x = (2n + 1) 1 4
λ, dengan n = 0, 2, 3,. . . (7-18)
Perhatikan, untuk perut ke 1: n = 0, perut ke 2: n = 2, dan seterusnya.
Persamaan (7-18) lebih mudah kita hafalkan jika dinyatakan dengan
kalimat berikut.
Untuk gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat, letak
titik-titik perut dari ujung terikat merupakan kelipatan ganjil (2n + 1)dari
seperempat panjang gelombang.
Berdasarkan definisi titik sampul, letak titik simpul ditentukan oleh sin
2π x , yang harus mencapai nilai paling kecil atau nol.
λ
Jadi, letak titik sampul ditentukan oleh syarat:
sin 2π x λ = 0
Sinus mempunyai nilai nol unutk sudut-sudut fase 0, π, 2π, . . . , n π,
sehingga kita peroleh:
sin 2π x λ
= sin n π, dengan n = 0, 1, 2, 3, . . .
2π x λ = n π
x = n 1 2 λ x = (2n) 1 4
λ, dengan n =0, 1, 2, 3, . . . (7-19)
Perhatikan, untuk simpul ke 1: n = 0, simpul ke 2: n = 1, simpul ke 3: n
= 2, dan seterusnya.
Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang
95