Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 2020

Dalam teori elektromagnetiknya, Maxwell menunjukkan bahwa
gelombang elektromagnetik memenuhi keempat persamaan dasar yang
dikemukakan oleh Maxwell dengan menggabungkan beberapa hukum
atau teori sebelumnya yaitu;
Persamaan
Nama Hukum Persamaan
∮ E ∙ dA = q ε 0
S
Hukum Gauss
∮ B ∙ dA = 0
S
∮ E ∙ ds = − d E
dt
∮ E ∙ ds = μ 0 I + μ 0 ε 0 d E
dt
Hukum Magnetik Gauss
Hukum Faraday
Hukum Ampere-Maxwell
Dari keempat persamaan tersebut terdapat dua persamaan yang
simetrik yaitu persamaan pertama dan kedua yang digunakan Maxwell
menghitung cepat rambat gelombang elktromagnetik. Dari kedua
persamaan tersebut diperoleh Persamaan sebagai berikut;
∂E
= − ∂B
∂x ∂t
∂B
= −μ ∂x
0ε ∂E
0
∂t
Dengan menggunakan turunan parsial, sebagai contoh pada E/x kita
menanggap t konstan dan pada B/t kita menanggap x konstan. Jika
Persamaan (*) diturunkan terhadap x dan di kombinasikan ke
Persamaan (**) maka diperoleh;
(*)
(**)
∂ 2 E
∂x 2 = − ∂ ∂x (∂B ∂t ) = − ∂ ∂t (∂B ∂x ) = − ∂ ∂t (−μ 0ε 0 ∂E
∂t )
∂ 2 E
= μ ∂
∂x
0ε 2 E
2 0 (***)
∂t 2
Kemudian dengan cara uang sama jika Persamaan (**) diturunkan
terhadap t dan di kombinasikan ke Persamaan (*) maka diperoleh;
152 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang