Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 2020

Gambar 7.7 Gelombang datang y1 (garis utuh) ketika sampai ke
ujung bebas akan dipantulkan. Gelombang pantul y2 (garis putusputus)
tidak mengalami perubahan fase.
Karena sin α + β = 2 sin 1 (α + β) cos 1 (α − β), maka kita peroleh:
2 2
y = 2A sin 2π x 1 2 (t T − l−x
= 2 A sin 2π x 1 2 (2t T − 2l
λ ) cos 2π x 1 2 (2x λ )
λ
+ t − l+x
) cos 2π x 1 T λ 2 (t − l−x
− t + l+x
)
T λ T λ
y = 2A cos 2π ( x λ ) sin 2π (t T − l λ ) (7-20)
7.2.2.1 Letak Titik-Titik Perut Dan Simpul Dari Ujung Bebas
Jika diperhatikan, maka Persamaan (7-20) pu merupakan
persamaan simpangan harmonik sederhana dengan amplitudo AP yang
dinyatakan oleh persamaan:
AP = 2A cos 2π ( x ) (7-21)
λ
Dengan AP adalah amplitudo gelombang stasioner pada titik sepanjang
kawat yang berjarak x dari ujung bebas. Dari Persamaan (7-21), kita
dapat menentukan letak titik-titik perut dan simpul dari ujung bebas.
Letak titik perut ditentukan oleh syarat:
cos 2π ( x λ ) = ±1
Kosinus (cos) mempunyai nilai +1 pada sudut-sudut fase 0, π, 2π, … , nπ,
sehingga kita peroleh
cos 2π ( x ) = cos nπ, dengan n = 0, 1, 2, 3, . . .
λ
100 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang