Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 2020

Misalnya kecepatan sudut gerak melingkar beraturan adalah maka ,
sudut pusat yang ditempuh mulai dari Q (t = 0) sampai di P (t=t sekon),
yaitu θ adalah :
θ = ω t atau θ = 2π t T
Sebab ω = 2π T
Jika nilai θ kita masukkan ke persamaan simpangan y di atas, maka
kita peroleh:
Dengan:
y
A
t
T
0
ω
y = A sin (ω t + θ0) atau
y = A sin ( 2πt
T + θ 0) (1-4)
= simpangan (satuan m),
= Amplitudo (satuan m),
= waktu tempuh (satuan s),
= periode (satuan s),
= sudut awal atau sudut pada saat t = 0 (satuan: rad),
= kecepatan sudut (rad/s).
Contoh 1.3 Simpangan gerak harmonik
Sebuah benda melakukan gerak harmonik dengan periode T.
Berapa waktu minimum yang diperlukan benda agar simpangannya
sama dengan setengah amplitudonya?
Strategi:
Hitung dahulu sudut θ dari persamaan y =A sin θ (Anggap ω t +
θ0 = θ). Kemudian hitung waktu minimum t dari persamaan θ = ω t
dengan ω dengan ω = 2π T
Jawab:
Sudut dihitung dengan Persamaan (1-4):
y = A sin θ dengan θ = ω t + θ0.
y = 1 A (diketahui)
2
Jadi,
A sin θ = 1 2 A
10 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang