Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 2020

dapat dinyatakan sebagai R = −bv (di mana b adalaha suatu konstanta
yang disebut koefisien redam) dan gaya pemulih dari sistem tersebut
adalah –kx, kita dapat menulisnya kembali Hukum Newton II menjadi
∑ F x = −kx − bv x = ma x
−kx − b dx
= m d2 x
dt dt
(3.1)
Situasi untuk persamaan ini membutuhkan kemampuan
metematika yang baik. Oleh karena itu, untuk kemudahan, solusi ini
diberikan di sini tanpa disertai dengan buktinya. Saat gaya hambat
bernilai kecil dibandaingkan dengan gaya pemulih maksimumnya yaitu
saat b kecil solusi untuk permasalahan (3.1) adalah;
x = Ae − b
2m t cos(ωt + ∅) (3.2)
Di mana frekuensi sudut osilasinya adalah
ω = √ k m − ( b
2m ) 2
Hasil ini dapat diperiksa dengan menyubstitusi Persamaan (3.2) ke
dalam Persamaan (3.1).
Gambar 3.3 menunjukan posisi (sebagai fungsi waktu) dari suatu
benda yang berosilasi dan diberikan gaya hambat. Dapat kita lihat
bahwa karakter gerak osilasi akan tetap saat gaya hambat kecil, tetapi
amplitude menurun seiring berjalannya waktu, hingga pada akhirnya
gerakannya akan terhenti. Setiap sistem yang bekerja seperti ini dikenal
dengan nama osilator reredam.
44 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang