Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 2020

siklus dari gaya penggeraknya sama dengan jumlah energy mekanik
yang diubah menjadi energy internal untuk setiap siklus, maka kondisi
keadaan tunak pun akan tercapai, dan osilasinnya akan berlangsung
dengan amplitudo konstan. Dalam situasi ini, Persamaan 4.1 memiliki
solusi
x = A cos(ωt + ∅) (4-2)
dimana
A =
F 0 /m
√(ω 2 −ω 0 2 ) 2 +( bω m )2 (4-3)
dan ω 0 = √k/m adalah frekuensi alami osilator tak teredam (b = 0).
Persamaan 4.2 dan 4.3 menunjukan bahwa osilator paksa
bergetar sesuai denga frekuensi gaya penggeraknya. Amplitudo
osilatornya juga konstan untuk gaya penggerak dengan besar tertentu
karena osilasinya digerakan gaya luar di dalam keadaan tunak. Untuk
redaman yang kecil, amplitudonya besar bila frekuensi gaya
penggeraknya mendekati frekuensi alami osilasi atau saat ω ≈ ω 0 .
Kenaikan amplitudo secara dratis hingga mendekati frekuensi alami
disebut resonasi dan frekuensi alami ω 0 juga disebut frekuensi
resonasi sistem.
Osilasi dengan amplitudo besar memiliki frekuensi resonansi
karena energinya dipindahkan ke dalam sistem pada kondisi-kondisi
yang paling menguntungkan. Kita akan dapat memahami hal tersebut
lebih baik lagi dengan pertama-tama mencari turunan dari x dalam
Persamaan 4.2 yang memberikan pernyataan mengenai kecepatan
osilator. Kita akan mendapati bahwa v sebanding dengan sin(ωt + ∅),
yang merupakan fungsi trigonometri yang sama dengan fungsi yang
menjelaskan gaya penggeraknya. Jadi, gaya F sefase dengan
kecepatannya. Lanjut usaha dilakukan pada osilator oleh gaya F
sebading dengan hasil kali dot F.v; ini adalah gaya yang dialirkan ke
osilator. Oleh karena hasil kali F.v akan bernilai maksimum saat F dan
52 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang