Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 2020

= 1 2 kA2 sin 2 (ωt + θ 0 ) 1 2 kA2 cos 2 (ωt + θ 0 ) sebab m 2 = k
ET = 1 2 kA2 [sin 2 (ωt + θ 0 ) + cos 2 (ωt + θ 0 )]
Karena sin 2 (ωt + θ 0 ) + cos 2 (ωt + θ 0 ) = 1 maka
ET = 1 2 kA2 (terbukti)
Contoh 2.2 Energi total dan kecepatan maksimum
Sebuah benda yang massanya 3 kg di hubungkan dengan pegas dan di
tarik sejauh 10 cm, kemudian silepaskan. Pegas tersebut bergetar
dengan frekuensi 2 Hz.
a. Berapa energi total benda tersebut?
b. Berapa kecepatan maksimum benda tersebut?
Jawab:
Massa m = 3 kg
Amplitudo A = 10 cm = 0,1 m
Frekuensi f = 2 Hz
a. ET = 1 2 kA2
Untuk menghitung energi total, kita harus menghitung tetapan k
lebih dahulu. Tetapan k dapat di hitung dari persamaan frekuensi
pegas (Persamaan 1.19)
f = 1
2π √ k m
Dengan mengkuadratkan kedua rua persamaan, kita peroleh:
f 2 = 1 k
4π 2 m
k = 4π 2 f 2 m
= 4π 2 (2 Hz) 2 (3 kg) = 48π 2 N/m
Jadi, energi total benda adalah:
ET = 1 2 kA2
= 1 2 (48π2 N/m)(0,1 m) 2
ET = 0.24π 2 J
Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang
35