Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 2020

energi total denga energi potensial untuk setiap simpangan. Diperoleh
grafik kinetik terhadap simpangan berbentuk parabola terbuka ke
bawah dengan titik maksimum adalah O (0,0). Ini di tunjukan pada
Gambar 2.4b.
2.5 Menghitung Kecepatan Maksimum Benda Yang Bergetar
Harmonik
Perhatikan kembali Gambar 2.3. Di titik keseimbangan P, seliuruh
energi total berbentuk energi kinetik (ET P = 1 2 mv m 2 ), sedangkan di titik
simpangan terjauh Q, seluruh energi total berbentuk energi potensial
(E Q = 1 2 kA2 ). Kecepatan maksimum dapat di hitung dengan
menyamakan kedua persamaan ini
ET P = ET Q
1
2 mv m 2 = 1 2 kA2 (2.5)
v m 2
= k m A2
v m = A√ k m
(2.6)
Contoh 2.1 Membuktikan ET = 1 2 kA2
Dari persamaan umum energi potenasial dan energi kinetik gerak
harmonik, buktikan bahwa energi total gerak harmonik ET = 1 2 kA2
Jawab:
ET = 1 2 kA2
= 1 2 ky2 + 1 2 mv y 2
= 1 2 kA2 [A sin (ωt + θ 0 )] 2 + 1 2 m [A cos (ωt + θ 0)] 2
= 1 2 kA2 sin 2 (ωt + θ 0 )+ 1 2 m2 A 2 cos 2 (ωt + θ 0 )
34 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang