Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 2020

BAB 4. GETARAN PAKSA
Seletah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan dapat;
1) Mengintepretasikan persamaan matematis getaran paksa
2) Menjelaskan fenomena resonansi pada getaran paksa
Kita telah melihat bahwa energi mekani dari suatu osilator
teredam menurut seiring berjalannya waktu sebagai akibat dari gaya
yang melawan geraknya. Penurunan energi yang terjadi dapat
dikompensansi dengan memberikan gaya eksternal yang melakukan
usahan positif pada sistem. Kapanpun, energi dapat dipindahkan
kedalam sistem dengan memberikan gaya yang bekerja searah dengan
gerak osilatornya. Sebagai contoh seorang anak yang bermain ayunan
dapat tetap bergerak dengan “mendorong” pada saat yang tepat.
Amplitudo gerak akan tetap konstan bila input energi per siklus gerak
tepat sama dengan penurunan energy mekanik dalam setiap siklus,
yang diakibatkan oleh gaya-gaya hambat.
Contoh umum dari osilasi paksa adalah osilator teredam yang
digerakan oleh gaya eksternal yang berubah-ubah secara periodik,
misalnya F(t) = F 0 sin ωt, di mana ω adalah frekuensi sudut gaya
pergerakannya dan F 0 adalah konstanta. Secara umum, frekuensi ω
dari gaya penggerak adalah sebuah variabel, sementara frekuensi alami
ω 0 dari osilator nilainya tetap dan ditentukan oleh k dan m. Dalam
situasi ini, Hukum Newton II akan menghasilkan;
∑ F = ma → F 0 sin ωt − b dx
dt − kx = m d2 x
dt 2 (4-1)
Sekali lagi, solusi untuk persamaan ini akan terlalu panjang
untuk diuraikan di sini. Setelah gaya penggerak mulai bekerja pada
benda yang semula diam, amplitudo osilasinya akan meningkat.
Setelah melalui periode waktu yang cukup lama, saat input energi per
Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk / Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang
51