Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang 2020

Strategi:
Hitung dahulu cos θ dari persamaan v y = v m cos θ, dengan θ = ωt + θ 0 .
Kemudian dengan menggunakan segitiga siku-siku, hitung nilai sin θ.
Akhirnya, hitung simpangan y dari persamaan y = A sin θ.
Jawab:
Nilai cos θ dihitung dari persamaan kecepatan [Persamaan (1-8)]:
v y = v m cos θ dengan θ = ωt + θ 0
v y = 1 v 2
m (diketahui)
Jadi, v m cos θ = 1 2 v m
cos θ = 1 2 v m
Jika θ kita letakkan pada segitiga siku-siku seperti gambar disamping,
maka:
sin θ = √3
2
Akhirnya, simpangan y dapat kita hitung dengan persamaan
simpangan [Persamaan (1-4)]:
y = A sin θ
= A ( √3
2 )
y = 1 2 √3 A
Contoh 1.5 Simpangan, kecepatan, dan prcepatan, gerak harmonic
sederhana.
Sebuah partikel bergerak harmonik sederhana. Persamaan
simpangannya dinyatakan sebagai y = 4 sin 0,1 t cm, dengan t dalam
sekon.
Tentukan:
a. Amplitude, periode, dan frekuensi gerak;
b. Persamaan kecepatan dan percepatannya;
c. Simpangan, kecepatan, dan percepatan pada t = 50π sekon.
Jawab:
a. Dengan menyamakan persamaan simpangan umum [Persamaan (1-
4)] dengan persamaan yang diketahui, maka amplitude, periode, dan
frekuensi getaran dapat kita hitung.
y = A sin (ω t + θ 0 )………………………. [Persamaan (1-4)]
14 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang